Giải toán 11, giải bài tập toán lớp 11 đầy đủ đại số và giải tích, hình học Ôn tập chương I - Phép dời hình và phép đồng dạng trong..

Bài 5 trang 35 SGK Hình học 11


Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi O là tâm đối xứng của nó. Gọi I, F, J, E lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA.

Đề bài

Cho hình chữ nhật \(ABCD\). Gọi \(O\) là tâm đối xứng của nó. Gọi \(I, F, J, E\) lần lượt là trung điểm của các cạnh \(AB, BC, CD, DA\). Tìm ảnh của tam giác \(AEO\) qua phép đồng dạng có được từ việc thực hiện liên tiếp phép đối xứng qua đường thẳng \(IJ\) và phép vị tự tâm \(B\), tỉ số \(2\)

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

\({Đ_d}\left( M \right) = M' \Leftrightarrow d\) là đường trung trực của MM'.

\({V_{\left( {B;2} \right)}}\left( M \right) = M' \Leftrightarrow \overrightarrow {BM'}  = 2\overrightarrow {BM} \).

Lời giải chi tiết

\(IJ\) là đường trung trực của\( AB\) và \(EF\)

Do đó:

\(\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
{Đ_{IJ}}\left( A \right) = B\\
{Đ_{IJ}}\left( E \right) = F\\
{Đ_{IJ}}\left( O \right) = O
\end{array} \right. \\\Rightarrow {Đ_{IJ}}\left( {\Delta AEO} \right) = \Delta BFO\\
\overrightarrow {BC}  = 2\overrightarrow {BF} ,\overrightarrow {BD}  = 2\overrightarrow {BO}\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{V_{\left( {B;2} \right)}}\left( B \right) = B\\
{V_{\left( {B;2} \right)}}\left( F \right) = C\\
{V_{\left( {B;2} \right)}}\left( O \right) = D
\end{array} \right.\\ \Rightarrow {V_{\left( {B;2} \right)}}\left( {\Delta BFO} \right) = \Delta BCD
\end{array}\)

Vậy ảnh của tam giác \(AEO\) qua phép đồng dạng đã cho là tam giác \(BCD\).

 Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.4 trên 8 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store

Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí

Cho phép loigiaihay.com gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.

Đồng ý Bỏ qua