-
ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH - TOÁN 11
-
HÌNH HỌC - TOÁN 11
-
CHƯƠNG I. PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG TRONG MẶT PHẲNG
-
CHƯƠNG II. ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN. QUAN HỆ SONG SONG
- Bài 1. Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng
- Bài 2. Hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng song song
- Bài 3. Đường thẳng và mặt phẳng song song
- Bài 4. Hai mặt phẳng song song
- Bài 5. Phép chiếu song song. Hình biểu diễn của một hình không gian
- Ôn tập chương II - Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Quan hệ song song
-
CHƯƠNG III. VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN. QUAN HỆ VUÔNG GÓC TRONG KHÔNG GIAN
-
ÔN TẬP CUỐI NĂM HÌNH HỌC - TOÁN 11
-
-
Câu hỏi tự luyện Toán 11
-
TẢI 50 ĐỀ KIỂM TRA 15 PHÚT TOÁN 11
-
TẢI 30 ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT TOÁN 11
-
TẢI 5 ĐỀ THI GIỮA KÌ 1 TOÁN 11
-
TẢI 25 ĐỀ THI HỌC KÌ 1 TOÁN 11
-
TẢI 6 ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ 2 TOÁN 11
-
TẢI 20 ĐỀ THI HỌC KÌ 2 TOÁN 11
Giải toán 11, giải bài tập toán lớp 11 đầy đủ đại số và giải tích, hình học
Ôn tập chương I - Phép dời hình và phép đồng dạng trong..
Bài 1 trang 34 SGK Hình học 11
Cho lục giác đều ABCDEF tâm O. Tìm ảnh của tam giác AOF. a) Qua phép tịnh tiến theo vectơ AB b) Qua phép đối xứng qua đường thẳng BE
Video hướng dẫn giải
Cho lục giác đều \(ABCDEF\) tâm \(O\). Tìm ảnh của tam giác \(AOF\).
LG a
Qua phép tịnh tiến theo vectơ \(AB\)
Phương pháp giải:
Để tìm ảnh của một tam giác qua phép tịnh tiến, ta tìm ảnh của từng đỉnh qua phép tịnh tiến. Tam giác tạo bởi 3 đỉnh mới chính là ảnh cần tìm.
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {AB} \Rightarrow {T_{\overrightarrow {AB} }}\left( A \right) = B\),
\(\overrightarrow {OC} = \overrightarrow {AB} \Rightarrow {T_{\overrightarrow {AB} }}\left( O \right) = C\),
\(\overrightarrow {FO} = \overrightarrow {AB} \Rightarrow {T_{\overrightarrow {AB} }}\left( F \right) = O\).
Do đó \({T_{\overrightarrow {AB} }}\left( {\Delta AOF} \right) = \Delta BCO\).
LG b
Qua phép đối xứng qua đường thẳng \(BE\)
Phương pháp giải:
Để tìm ảnh của một tam giác qua phép đối xứng, ta tìm ảnh của từng đỉnh qua phép đối xứng ấy. Tam giác tạo bởi 3 đỉnh mới chính là ảnh cần tìm.
Lời giải chi tiết:
Theo tính chất hình lục giác đều thì:
+) \(A,C\) đối xứng nhau qua \(BE\).
+) \(O\) đối xứng với chính nó qua \(BE\).
+) \(F,D\) đối xứng nhau qua \(BE\).
Từ đó ta có:
\(\left\{ \begin{array}{l}{D_{BE}}\left( A \right) = C\\{D_{BE}}\left( O \right) = O\\{D_{BE}}\left( F \right) = D\end{array} \right. \) \(\Rightarrow {D_{BE}}\left( {\Delta AOF} \right) = COD\)
LG c
Qua phép quay tâm \(O\) góc \( 120^{\circ}\)
Phương pháp giải:
Để tìm ảnh của một tam giác qua phép quay, ta tìm ảnh của từng đỉnh qua phép quay đó. Tam giác tạo bởi 3 đỉnh mới chính là ảnh cần tìm.
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(\left( {\overrightarrow {OA} ,\overrightarrow {OE} } \right) = \widehat {AOE} = {120^0}\), \(\left( {\overrightarrow {OF} ,\overrightarrow {OD} } \right) = \widehat {FOD} = {120^0}\).
Do đó \(\left\{ \begin{array}{l}{Q_{\left( {O;{{120}^0}} \right)}}\left( A \right) = E\\{Q_{\left( {O;{{120}^0}} \right)}}\left( O \right) = O\\{Q_{\left( {O;{{120}^0}} \right)}}\left( F \right) = D\end{array} \right. \\\Rightarrow {Q_{\left( {O;{{120}^0}} \right)}}\left( {\Delta AOF} \right) = \Delta EOD\)
Chú ý:
Trong câu này do không nói các đỉnh đặt theo chiều nào của kim đồng hồ nên sẽ có hai kết quả. Trên đã trình bày theo trường hợp A, B, C, D, E, F đặt cùng chiều quay kim đồng hồ. Các em tham khảo thêm trường hợp A, B, C, D, E, F đặt ngược chiều quay kim đồng hồ như sau:
Ta có:\(OA = OB = OC = OF\)
\((OA;OC) = {120^o};\;\;\;(OF;OB) = {120^o}\)
\(\begin{array}{l}
\Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{{Q_{\left( {O;{{120}^0}} \right)}}\left( A \right) = C}\\
{{Q_{\left( {O;{{120}^0}} \right)}}\left( O \right) = O}\\
{{Q_{\left( {O;{{120}^0}} \right)}}\left( F \right) = B}
\end{array}} \right.\quad \\
\Rightarrow {Q_{\left( {O;{{120}^0}} \right)}}\left( {\Delta AOF} \right) = \Delta COB.
\end{array}\)
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Bài 2 trang 34 SGK Hình học 11
- Bài 3 trang 34 SGK Hình học 11
- Bài 4 trang 34 SGK Hình học 11
- Bài 5 trang 35 SGK Hình học 11
- Bài 6 trang 35 SGK Hình học 11
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay
Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
