Bài 1 trang 34 SGK Hình học 11


Giải bài 1 trang 34 SGK Hình học 11. Cho lục giác đều ABCDEF tâm O. Tìm ảnh của tam giác AOF. a) Qua phép tịnh tiến theo vectơ AB b) Qua phép đối xứng qua đường thẳng BE

Video hướng dẫn giải

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Cho lục giác đều \(ABCDEF\) tâm \(O\). Tìm ảnh của tam giác \(AOF\).

LG a

Qua phép tịnh tiến theo vectơ \(AB\)

Phương pháp giải:

Dựa vào khái niệm các phép dời hình.

Lời giải chi tiết:

Ta có: \(\overrightarrow {AB}  = \overrightarrow {AB}  \Rightarrow {T_{\overrightarrow {AB} }}\left( A \right) = B\), \(\overrightarrow {OC}  = \overrightarrow {AB}  \Rightarrow {T_{\overrightarrow {AB} }}\left( O \right) = C\), \(\overrightarrow {FO}  = \overrightarrow {AB}  \Rightarrow {T_{\overrightarrow {AB} }}\left( F \right) = O\).

Do đó \({T_{\overrightarrow {AB} }}\left( {\Delta AOF} \right) = \Delta BCO\).

LG b

Qua phép đối xứng qua đường thẳng \(BE\)

Phương pháp giải:

Dựa vào khái niệm các phép dời hình.

Lời giải chi tiết:

Theo tính chất hình lục giác đều thì:

+) \(A,C\) đối xứng nhau qua \(BE\).

+) \(O\) đối xứng với chính nó qua \(BE\).

+) \(F,D\) đối xứng nhau qua \(BE\).

Từ đó ta có:

\(\left\{ \begin{array}{l}{D_{BE}}\left( A \right) = C\\{D_{BE}}\left( O \right) = O\\{D_{BE}}\left( F \right) = D\end{array} \right. \) \(\Rightarrow {D_{BE}}\left( {\Delta AOF} \right) = COD\)

LG c

Qua phép quay tâm \(O\) góc \( 120^{\circ}\)

Phương pháp giải:

Dựa vào khái niệm các phép dời hình.

Lời giải chi tiết:

Ta có: \(\left( {\overrightarrow {OA} ,\overrightarrow {OE} } \right) = \widehat {AOE} = {120^0}\), \(\left( {\overrightarrow {OF} ,\overrightarrow {OD} } \right) = \widehat {FOD} = {120^0}\).

Do đó \(\left\{ \begin{array}{l}{Q_{\left( {O;{{120}^0}} \right)}}\left( A \right) = E\\{Q_{\left( {O;{{120}^0}} \right)}}\left( O \right) = O\\{Q_{\left( {O;{{120}^0}} \right)}}\left( F \right) = D\end{array} \right. \\\Rightarrow {Q_{\left( {O;{{120}^0}} \right)}}\left( {\Delta AOF} \right) = \Delta EOD\)

Chú ý:

Trong câu này do không nói các đỉnh đặt theo chiều nào của kim đồng hồ nên sẽ có hai kết quả. Trên đã trình bày theo trường hợp A, B, C, D, E, F đặt cùng chiều quay kim đồng hồ. Các em tham khảo thêm trường hợp A, B, C, D, E, F đặt ngược chiều quay kim đồng hồ như sau:

 Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.4 trên 19 phiếu

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 11 - Xem ngay

>>Học trực tuyến Lớp 11 trên Tuyensinh247.com, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu


Gửi bài