
Đề bài
Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho đường thẳng \(d\) có phương trình: \(3x - 2y + 1= 0\). Ảnh của đường thẳng \(d\) qua phép đối xứng trục \(Ox\) có phương trình là:
(A) \(3x + 2y + 1 =0\) (B) \(-3x + 2y + 1 = 0\)
(C) \(3x + 2y - 1 = 0\) (D) \(3x - 2y + 1 = 0\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng biểu thức tọa độ của phép đối xứng trục \(Ox\): \(\left\{ \begin{array}{l}x' = x\\y' = - y\end{array} \right.\)
Lời giải chi tiết
Biểu thức tọa độ của phép đối xứng trục \(Ox\) là
\(\left\{ \begin{array}{l}
x' = x\\
y' = - y
\end{array} \right. \) \(\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = x'\\
y = - y'
\end{array} \right. \Rightarrow M\left( {x'; - y'} \right)\)
\(M \in (d) \Leftrightarrow 3x'+2y'+1=0\) \(\Leftrightarrow M'(x';y')\in d'\)
Vậy \(d'\) có phương trình là: \(3x+2y+1=0\)
Đáp án : A
Cách khác:
Lấy \(A(1 ; 2)\) và \(B(-1 ; -1) \in d\)
Ảnh của \(A(1; 2)\) và \(B(-1; -1)\) qua phép đối xứng trục \(Ox\) là \(A’(1 ; -2)\) và \(B’(-1; 1)\)
\(⇒\) Ảnh của \(d\) qua phép đối xứng trục \(Ox\) chính là đường thẳng \(A’B’\)
\(A’B’\) đi qua \(A’(1; -2)\) và có vecto chỉ phương \(\overrightarrow {A'B'} = \left( { - 2;3} \right)\) nên có 1 vecto pháp tuyến là \((3; 2)\)
\(⇒\) Phương trình đường thẳng \(A’B’ \) là:
\(3(x- 1) +2( y+2)= 0\) hay \(3x+ 2y+ 1 =0.\)
Loigiaihay.com
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d có phương trình: 3x - 2y - 1 = 0. Ảnh của đường thẳng d qua phép đối xứng tâm O có phương trình là :
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
Hình vuông có mấy trục đối xứng?
Trong các hình sau, hình nào có vô số tâm đối xứng
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy
Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình 2x - y + 1 = 0. Để phép tịnh tiến theo vectơ v biến d thành chính nó
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
Trong các phép biến hình sau, phép nào không phải là phép dời hình...
Cho hai điểm A,B và đường tròn tâm O không có điểm chung với đường thẳng AB. Qua mỗi điểm M chạy trên đường tròn (O) dựng hình bình hành MABN.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn tâm I(1;-3), bán kính 2. Viết phương trình ảnh của đường tròn (I;2)...
Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi O là tâm đối xứng của nó. Gọi I, F, J, E lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA.
Cho vectơ v, đường thẳng d vuông góc với giá của vectơ v. Gọi d' là ảnh của d qua phép tịnh tiến theo vectơ.
Giải bài 3 trang 34 SGK Hình học 11. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn tâm I(3;-2), bán kính 3.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A(-1;2) và đường thẳng d có phương trình 3x + y+ 1= 0. Tìm ảnh của A và.
Cho lục giác đều ABCDEF tâm O. Tìm ảnh của tam giác AOF. a) Qua phép tịnh tiến theo vectơ AB b) Qua phép đối xứng qua đường thẳng BE
Nêu cách tìm tâm vị tự của hai đường tròn.
Cho hai điểm phân biệt A, B và đường thẳng d. Hãy tìm một phép tịnh tiến, phép đối xứng trục, phép đối xứng tâm, phép quay, phép vị tự.
Thế nào là hai hình bằng nhau, hai hình đồng dạng với nhau? Cho ví dụ.
Hãy nêu một số tính chất đúng đối với phép dời hình mà không đúng với phép đồng dạng.
Trả lời câu hỏi 2 trang 33 sách giáo khoa Hình học 11. Hãy kể tên các phép dời hình đã học...
Thế nào là một phép biến hình, phép dời hình, phép đồng dạng? Nêu mối liên hệ giữa phép dời hình và phép đồng dạng.
>> Xem thêm
Cảm ơn bạn đã sử dụng Loigiaihay.com. Đội ngũ giáo viên cần cải thiện điều gì để bạn cho bài viết này 5* vậy?
Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!
Họ và tên:
Email / SĐT: