Bài 3 trang 34 SGK Hình học 11

Bình chọn:
4.2 trên 10 phiếu

Giải bài 3 trang 34 SGK Hình học 11. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn tâm I(3;-2), bán kính 3.

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho đường tròn tâm \(I(3;-2)\), bán kính \(3\)

LG a

Viết phương trình của đường tròn đó

Phương pháp giải:

Đường tròn tâm \(I\left( {a;b} \right)\) bán kính R có phương trình \({\left( {x - a} \right)^2} + {\left( {y - b} \right)^2} = {R^2}\).

Lời giải chi tiết:

Đường tròn \(\left( {I;3} \right)\) có phương trình \({\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 9\).

LG b

Viết phương trình ảnh của đường tròn \((I;3)\) qua phép tịnh tiến theo vectơ \(v = (-2;1)\)

Phương pháp giải:

Ảnh của đường tròn \(\left( {I;3} \right)\) qua \({T_{\overrightarrow v }}\)  là đường tròn \(\left( {I';3} \right)\) với \(I' = {T_{\overrightarrow v }}\left( I \right) \Leftrightarrow \overrightarrow {II'}  = \overrightarrow v \).

Lời giải chi tiết:

Ta có: \(I' = {T_{\overrightarrow v }}\left( I \right) \Leftrightarrow \overrightarrow {II'}  = \overrightarrow v \).

\( \Rightarrow \left\{ \matrix{  {x_{I'}} = {x_I} - 2 = 1 \hfill \cr   {y_{I'}} = {y_I} + 1 =  - 1 \hfill \cr}  \right. \Rightarrow I'\left( {1; - 1} \right)\)

\( \Rightarrow \) Ảnh của đường tròn \(\left( {I;3} \right)\) qua \({T_{\overrightarrow v }}\) là đường tròn \(\left( {I';3} \right)\) có phương trình \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} = 9\).

LG c

Viết phương trình ảnh của đường tròn \((I;3)\) qua phép đối xứng qua trục \(Ox\)

Phương pháp giải:

Ảnh của đường tròn \(\left( {I;3} \right)\) qua \({D_{Ox}}\) là đường tròn \(\left( {I';3} \right)\) với \(I' = {D_{Ox}}\left( I \right)\).

Lời giải chi tiết:

Ta có: \(I' = {D_{Ox}}\left( I \right) \Rightarrow I'\left( {3;2} \right)\).

\( \Rightarrow \) Ảnh của đường tròn \(\left( {I;3} \right)\) qua \({D_{Ox}}\) là đường tròn \(\left( {I';3} \right)\) có phương trình \({\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 9\).

LG d

Viết phương trình ảnh của đường tròn \((I;3)\) qua phép đối xứng qua gốc tọa độ.

Phương pháp giải:

Ảnh của đường tròn \(\left( {I;3} \right)\) qua \({D_O}\) là đường tròn \(\left( {I';3} \right)\) với \(I' = {D_O}\left( I \right)\).

Lời giải chi tiết:

Ta có: \(I' = {D_O}\left( I \right) \Rightarrow I'\left( { - 3;2} \right)\).

\( \Rightarrow \) Ảnh của đường tròn \(\left( {I;3} \right)\) qua \({D_{Ox}}\) là đường tròn \(\left( {I';3} \right)\) có phương trình \({\left( {x + 3} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 9\).

 Loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 11 - Xem ngay

Bài 4 trang 34 SGK Hình học 11 Bài 4 trang 34 SGK Hình học 11

Giải bài 4 trang 34 SGK Hình học 11. Cho vectơ v, đường thẳng d vuông góc với giá của vectơ v. Gọi d' là ảnh của d qua phép tịnh tiến theo vectơ.

Xem chi tiết
Bài 5 trang 35 SGK Hình học 11 Bài 5 trang 35 SGK Hình học 11

Giải bài 5 trang 35 SGK Hình học 11. Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi O là tâm đối xứng của nó. Gọi I, F, J, E lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA.

Xem chi tiết
Bài 6 trang 35 SGK Hình học 11 Bài 6 trang 35 SGK Hình học 11

Giải bài 6 trang 35 SGK Hình học 11. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn tâm I(1;-3), bán kính 2. Viết phương trình ảnh của đường tròn (I;2)...

Xem chi tiết
Bài 7 trang 35 SGK Hình học 11 Bài 7 trang 35 SGK Hình học 11

Giải bài 7 trang 35 SGK Hình học 11. Cho hai điểm A,B và đường tròn tâm O không có điểm chung với đường thẳng AB. Qua mỗi điểm M chạy trên đường tròn (O) dựng hình bình hành MABN.

Xem chi tiết
Lý thuyết cấp số cộng Lý thuyết cấp số cộng

1. Định nghĩa

Xem chi tiết
Lý thuyết phép vị tự Lý thuyết phép vị tự

Phép vị tự biến tâm vị tự thành chính nó Khi k=1, phép vị tự là phép đồng nhất Khi k = -1, phép vị tự là phép đối xứng qua tâm vị tự

Xem chi tiết
Lý thuyết hàm số lượng giác Lý thuyết hàm số lượng giác

1. Hàm số y = sin x và hàm số y = cos x

Xem chi tiết
Bài 3 trang 35 SGK Hình học 11 Bài 3 trang 35 SGK Hình học 11

Giải bài 3 trang 35 SGK Hình học 11. Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình 2x - y + 1 = 0. Để phép tịnh tiến theo vectơ v biến d thành chính nó

Xem chi tiết

>>Học trực tuyến Lớp 11 trên Tuyensinh247.com, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu

Gửi văn hay nhận ngay phần thưởng