Bài 3 trang 35 SGK Hình học 11

Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình 2x - y + 1 = 0. Để phép tịnh tiến theo vectơ v biến d thành chính nó

Đề bài

Trong mặt phẳng $Oxy$ cho đường thẳng $d$ có phương trình $2x - y + 1 = 0$ . Để phép tịnh tiến theo vectơ $v$ biến $d$ thành chính nó thì $\vec{v}$ phải là vectơ nào trong các vectơ sau?

(A) $\vec v= (2;1)$

(B) $\vec v= (2;-1)$

(D) $\vec v = ( -1;2)$

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Phép tịnh tiến theo vector $\overrightarrow v$ biến đường thẳng thành chính nó khi và chỉ khi vecto $\overrightarrow v$ là 1 vector chỉ phương của đường thẳng $d$ .

Quảng cáo

Lời giải chi tiết

VTCP của $d$ là $\vec u =(1;2)$ nên phép tính tiến theo $\vec u$ biến $d$ thành chính nó.

Ta chọn đáp án C.

Cách 2:

Lấy điểm $M$ bất kì thuộc $d$

Gọi $N$ $\in d$ là ảnh của $M$ qua phép tịnh tiến theo vecto $\overrightarrow{v}$

Vì ảnh của $d$ là chính $d$ nên $N$ $\in d$

$\Rightarrow \overrightarrow{MN} = k.\overrightarrow{u}$ với $\overrightarrow{u}$ là VTCP của $d$ .

Đường thẳng $d$ có VTPT $\overrightarrow{n} = (-2;1) \Rightarrow \overrightarrow{u} = (1;2)$

Vậy $\overrightarrow{v} = (k;2k), k \in Z$ thì ảnh đường thẳng $d$ tịnh tiến theo vecto $\overrightarrow{v}$ là chính nó.

Trong bốn đáp án chỉ có đáp án C thỏa mãn ( tương ứng với $k=1$ )

Loigiaihay.com

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.1 trên 25 phiếu

Bài tiếp theo

Bài 4 trang 36 SGK Hình học 11
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy
Bài 5 trang 36 SGK Hình học 11
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d có phương trình: 3x - 2y + 1= 0. Ảnh của đường thẳng d qua phép đối xứng trục Ox có phương trình là:
Bài 6 trang 36 SGK Hình học 11
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d có phương trình: 3x - 2y - 1 = 0. Ảnh của đường thẳng d qua phép đối xứng tâm O có phương trình là :
Bài 7 trang 36 SGK Hình học 11
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
Bài 8 trang 36 SGK Hình học 11
Hình vuông có mấy trục đối xứng?
Bài 9 trang 36 SGK Hình học 11
Trong các hình sau, hình nào có vô số tâm đối xứng
Bài 10 trang 36 SGK Hình học 11
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
Bài 2 trang 35 SGK Hình học 11
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
Bài 1 trang 35 SGK Hình học 11
Trong các phép biến hình sau, phép nào không phải là phép dời hình...
Bài 7 trang 35 SGK Hình học 11
Cho hai điểm A,B và đường tròn tâm O không có điểm chung với đường thẳng AB. Qua mỗi điểm M chạy trên đường tròn (O) dựng hình bình hành MABN.
Bài 6 trang 35 SGK Hình học 11
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn tâm I(1;-3), bán kính 2. Viết phương trình ảnh của đường tròn (I;2)...
Bài 5 trang 35 SGK Hình học 11
Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi O là tâm đối xứng của nó. Gọi I, F, J, E lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA.
Bài 4 trang 34 SGK Hình học 11
Cho vectơ v, đường thẳng d vuông góc với giá của vectơ v. Gọi d' là ảnh của d qua phép tịnh tiến theo vectơ.
Bài 3 trang 34 SGK Hình học 11
Giải bài 3 trang 34 SGK Hình học 11. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn tâm I(3;-2), bán kính 3.
Bài 2 trang 34 SGK Hình học 11
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A(-1;2) và đường thẳng d có phương trình 3x + y+ 1= 0. Tìm ảnh của A và.
Bài 1 trang 34 SGK Hình học 11
Cho lục giác đều ABCDEF tâm O. Tìm ảnh của tam giác AOF. a) Qua phép tịnh tiến theo vectơ AB b) Qua phép đối xứng qua đường thẳng BE
Câu hỏi 6 trang 34 SGK Hình học 11
Nêu cách tìm tâm vị tự của hai đường tròn.
Câu hỏi 5 trang 34 SGK Hình học 11
Cho hai điểm phân biệt A, B và đường thẳng d. Hãy tìm một phép tịnh tiến, phép đối xứng trục, phép đối xứng tâm, phép quay, phép vị tự.
Câu hỏi 4 trang 34 SGK Hình học 11
Thế nào là hai hình bằng nhau, hai hình đồng dạng với nhau? Cho ví dụ.
Câu hỏi 3 trang 33 SGK Hình học 11
Hãy nêu một số tính chất đúng đối với phép dời hình mà không đúng với phép đồng dạng.
Câu hỏi 2 trang 33 SGK Hình học 11
Trả lời câu hỏi 2 trang 33 sách giáo khoa Hình học 11. Hãy kể tên các phép dời hình đã học...
Câu hỏi 1 trang 33 SGK Hình học 11
Thế nào là một phép biến hình, phép dời hình, phép đồng dạng? Nêu mối liên hệ giữa phép dời hình và phép đồng dạng.