Bài 6 trang 113 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2

Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Giải bài tập Cho hình bình hành ABCD. Đường tròn đi qua ba đỉnh A, B, C cắt đường thẳng CD tại P khác

Đề bài

Cho hình bình hành ABCD. Đường tròn đi qua ba đỉnh A, B, C cắt đường thẳng CD tại P khác C. Chứng minh AP = AD.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng kết quả: Hai cung bị chắn giữa 2 dây song song thì bằng nhau và định lí: 2 cung bằng nhau căng 2 dây bằng nhau.

Lời giải chi tiết

 

Vì ABCD là hình bình hành \( \Rightarrow AB//CD\). Mà \(P \in CD \Rightarrow AB//CP\)

=>cung AP= cung BC (hai cung bị chắn giữa 2 dây song song thì bằng nhau)

\( \Rightarrow AP = BC\) (2 cung bằng nhau căng 2 dây bằng nhau).

Mà \(AD = BC\) (ABCD là hình bình hành).

Vậy \(AP = AD\).

 Loigiaihay.com

Các bài liên quan: - Ôn tập chương 3 - Hình học 9

>>Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa  cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com