Tài liệu Dạy - học Toán 9

Ôn tập chương 3 - Hình học 9

Bài 1 trang 113 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2

Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Giải bài tập Cho đường tròn (O) đường kính AB và cung AC có số đo nhỏ hơn 90o. Vẽ dây CD vuông góc

Xem thêm: Ôn tập chương 3 - Hình học 9

Đề bài

Cho đường tròn (O) đường kính AB và cung AC có số đo nhỏ hơn 90o. Vẽ dây CD vuông góc với AB và vẽ  dây DE song song với AB. Chứng minh rằng:

a) cung AC= cung BE

b) Ba điểm C, O, E thẳng hàng.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Chứng minh cung AC và cung BE cùng bằng cung AD.

b) Chứng minh \(\widehat {CDE} = {90^0} \Rightarrow \widehat {CDE}\) nội tiếp chắn nửa đường tròn.

Lời giải chi tiết

 

a) Ta có: AB // DE nên cung AD=cung BE (hai cung giữa 2 dây song song).

Gọi \(H = AB \cap CD\). Vì \(AB \bot CD \) \(\Rightarrow H\) là trung điểm của CD (quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây cung).

\( \Rightarrow AB\) là trung trực của của CD \( \Rightarrow AC = AD\) (điểm thuộc trung trực của đoạn thẳng thì cách đều 2 đầu mút của đoạn thẳng đó).

Cung AC=cung AD (2 dây bằng nhau căng 2 cung bằng nhau).

Vậy cung AC=cung BE.

b) Ta có : DE // AB. Mà \(AB \bot CD \Rightarrow BE \bot CD \Rightarrow \widehat {CDE} = {90^0}\) \( \Rightarrow \widehat {CDE}\) nội tiếp chắn nửa đường tròn \( \Rightarrow CE\) là đường kính của đường tròn \(\left( O \right)\).

Vậy C, O, E thẳng hàng.

 Loigiaihay.com

Bài tiếp theo
Báo lỗi - Góp ý

Các bài liên quan: - Ôn tập chương 3 - Hình học 9

Bài 2 trang 113 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2 Bài 2 trang 113 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2

Giải bài tập Vẽ hai dây cung AB, AD của đường tròn (O ; R)

Xem chi tiết
Bài 3 trang 113 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2 Bài 3 trang 113 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2

Giải bài tập Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn (O). Trên cung nhỏ AC lấy một điểm D. Trên dây

Xem chi tiết
Bài 4 trang 113 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2 Bài 4 trang 113 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2

Giải bài tập Cho tam giác ABC. Hãy trình bày cách xác định vị trí của điểm M trong tam giác ABC sao cho

Xem chi tiết
Bài 5 trang 113 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2 Bài 5 trang 113 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2

Giải bài tập Cho tam giác đều ABC. Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa đỉnh A, lấy điểm D sao cho DB

Xem chi tiết

>>Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa  cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com

Các bài khác cùng chuyên mục

Tải app để xem offline!hot

App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Các tác phẩm khác


Gửi bài tập - Có ngay lời giải