Thử tài bạn trang 115(2) Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 2


Đề bài

Em hãy điền các nội dung thích hợp vào chỗ trống để thực hành chứng minh định lí về tính chất ba đường trung trực của tam giác.

Gọi O là giao điểm của hai đường trung trực ứng với cạnh AB, AC (hình 51). Ta chứng minh O cũng nằm trên đường trung trực ứng với cạnh BC của tam giác ABC và OA = OB = OC.

GT

\(\Delta ABC\)

a là đường trung trực AB

b là đường trung trực AC

a và b cắt nhau tại O

KL

…………………………

…………………………

 

Chứng minh

Ta có :             OA = …..(vì O nằm trên đường trung trực a của đoạn thẳng AB)

                        …..=  OC (vì O nằm trên đường trung trực b của đoạn thẳng AC).

Suy ra :            …..= …..(= OA).

Do đó điểm …. Nằm trên đường trung trực của cạnh…. Vậy ba đường trung trực của tam guacs ABC cùng đi qua điểm O và ta có :

            …. = ….. =….

Chú ý :

- Vì giao điểm O của ba đường trung trực của tam giác ABC cách đều ba đỉnh của tam giác đó nên có một đường tròn tâm O đi qua ba đỉnh A, B, C.

- Ta gọi đường tròn đó là đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC (hình 52).

 

Lời giải chi tiết

GT

\(\Delta ABC\)

a là đường trung trực AB

b là đường trung trực AC

a và b cắt nhau tại O

KL

O nằm trên đường trung trực của BC

OA = OB = OC

 Chứng minh

Ta có : OA = OB (vì O nằm trên đường trung trực a của đoạn thẳng AB).

            OA =  OC (vì O nằm trên đường trung trực b của đoạn thẳng AC).

Suy ra : OB = OC (= OA).

Do đó điểm O nằm trên đường trung trực của cạnh BC.

Vậy ba đường trung trực của tam giác ABC cùng đi qua điểm O và ta có :

OA = OB = OC.

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Các bài liên quan:

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.