Tài liệu Dạy - học Toán 8

3. Trường hợp đồng dạng thứ hai (c.g.c)

Hoạt động 6 trang 78 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 2

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Giải bài tập Cho tam giác ABC và tam giác DEF (hình 12) có

Xem thêm: 3. Trường hợp đồng dạng thứ hai (c.g.c)

Đề bài

Cho tam giác ABC và tam giác DEF (hình 12) có : \({{DE} \over {AB}} = {{DF} \over {AC}};\widehat D = \widehat A\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(1)\)

Hãy điền vào chỗ trống sau :

Trên tia AB, lấy điểm M sao cho AM = DE.

Qua M kẻ MN // BC (\(N \in AC\) ).

Ta có : \(\Delta AMN \sim \Delta .... \Rightarrow {{AM} \over {AB}} = {{AN} \over {....}}\)

Vì AM = DE nên \({{DE} \over {AB}} = {{...} \over {AC}}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(2)\)

Từ (1), (2), suy ra AN = …

\(\Delta AMN\) và \(\Delta D{\rm{EF}}\) có AM = DE, \(\widehat A = \widehat D\) (gt) và AN = DF (chứng minh trên), nên \(\Delta AMN = \Delta DEF\) (c.g.c).

Suy ra : \(\Delta ABC \sim \Delta ....\)

Lời giải chi tiết

Cho tam giác ABC và tam giác DEF (hình 12) có : \({{DE} \over {AB}} = {{DF} \over {AC}};\widehat D = \widehat A\,\,\,\,\,\,\,(1)\)

Trên tia AB, lấy điểm M sao cho AM = DE.

Qua M kẻ MN // BC (\(N \in AC\)).

Ta có : \(\Delta AMN \sim \Delta ABC \Rightarrow {{AM} \over {AB}} = {{AN} \over {AC}}\)

Vì AM = DE nên \({{DE} \over {AB}} = {{AN} \over {AC}}\,\,\,\,\,\,\,\,(2)\)

Từ (1), (2), suy ra AN = DF

\(\Delta AMN\) và \(\Delta D{\rm{EF}}\) có AM = DE, \(\widehat A = \widehat D\) (gt) và AN = DF (chứng minh trên)

Nên \(\Delta AMN = \Delta DEF\) (c.g.c) \( \Rightarrow \Delta ABC \sim \Delta DEF\)

Loigiaihay.com

Bài tiếp theo

Gửi góp ý ngay, nhận quà liền tay!

Các bài liên quan: - 3. Trường hợp đồng dạng thứ hai (c.g.c)

Thử tài bạn trang 79 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 2

Giải bài tập Cho tam giác ADE và tam giác ACF có kích thước như hình 15.

Xem chi tiết

Hoạt động 7 trang 79 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 2

Giải bài tập Cho hai tam giác ABC và A’B’C’ có

Xem chi tiết

Bạn nào đúng trang 80 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 2

Giải bài tập Cho tam giác ABC và tam giác MNP có các số đo như hình vẽ (hình 19).

Xem chi tiết

Thử tài bạn trang 80 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 2

Giải bài tập Hình 18, cho biết DE // AB, OD = 20 cm, OB = 12 cm, AB = 18 cm. Tính DE.

Xem chi tiết

>>Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com mọi lúc, mọi nơi đầy đủ các môn: Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa cùng các thầy cô giáo dạy giỏi, nổi tiếng.