
Đề bài
Cho tam giác ABC và tam giác DEF (hình 12) có : \({{DE} \over {AB}} = {{DF} \over {AC}};\widehat D = \widehat A\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(1)\)
Hãy điền vào chỗ trống sau :
Trên tia AB, lấy điểm M sao cho AM = DE.
Qua M kẻ MN // BC (\(N \in AC\) ).
Ta có : \(\Delta AMN \sim \Delta .... \Rightarrow {{AM} \over {AB}} = {{AN} \over {....}}\)
Vì AM = DE nên \({{DE} \over {AB}} = {{...} \over {AC}}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(2)\)
Từ (1), (2), suy ra AN = …
\(\Delta AMN\) và \(\Delta D{\rm{EF}}\) có AM = DE, \(\widehat A = \widehat D\) (gt) và AN = DF (chứng minh trên), nên \(\Delta AMN = \Delta DEF\) (c.g.c).
Suy ra : \(\Delta ABC \sim \Delta ....\)
Lời giải chi tiết
Cho tam giác ABC và tam giác DEF (hình 12) có : \({{DE} \over {AB}} = {{DF} \over {AC}};\widehat D = \widehat A\,\,\,\,\,\,\,(1)\)
Trên tia AB, lấy điểm M sao cho AM = DE.
Qua M kẻ MN // BC (\(N \in AC\)).
Ta có : \(\Delta AMN \sim \Delta ABC \Rightarrow {{AM} \over {AB}} = {{AN} \over {AC}}\)
Vì AM = DE nên \({{DE} \over {AB}} = {{AN} \over {AC}}\,\,\,\,\,\,\,\,(2)\)
Từ (1), (2), suy ra AN = DF
\(\Delta AMN\) và \(\Delta D{\rm{EF}}\) có AM = DE, \(\widehat A = \widehat D\) (gt) và AN = DF (chứng minh trên)
Nên \(\Delta AMN = \Delta DEF\) (c.g.c) \( \Rightarrow \Delta ABC \sim \Delta DEF\)
Loigiaihay.com
Giải bài tập Cho tam giác ADE và tam giác ACF có kích thước như hình 15.
Cảm ơn bạn đã sử dụng Loigiaihay.com. Đội ngũ giáo viên cần cải thiện điều gì để bạn cho bài viết này 5* vậy?
Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!
Họ và tên:
Email / SĐT: