Tài liệu Dạy - học Toán 8

3. Trường hợp đồng dạng thứ hai (c.g.c)

Hoạt động 6 trang 78 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 2

Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Giải bài tập Cho tam giác ABC và tam giác DEF (hình 12) có

Xem thêm: 3. Trường hợp đồng dạng thứ hai (c.g.c)

Đề bài

Cho tam giác ABC và tam giác DEF (hình 12) có : \({{DE} \over {AB}} = {{DF} \over {AC}};\widehat D = \widehat A\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(1)\)

 

Hãy điền vào chỗ trống sau :

Trên tia AB, lấy điểm M sao cho AM = DE.

Qua M kẻ MN // BC (\(N \in AC\) ).

Ta có : \(\Delta AMN \sim \Delta .... \Rightarrow {{AM} \over {AB}} = {{AN} \over {....}}\)

Vì AM = DE nên \({{DE} \over {AB}} = {{...} \over {AC}}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(2)\)

Từ (1), (2), suy ra AN = …

\(\Delta AMN\) và \(\Delta D{\rm{EF}}\) có AM = DE, \(\widehat A = \widehat D\) (gt) và AN = DF (chứng minh trên), nên \(\Delta AMN = \Delta DEF\) (c.g.c).

Suy ra : \(\Delta ABC \sim \Delta ....\)

Lời giải chi tiết

Cho tam giác ABC và tam giác DEF (hình 12) có : \({{DE} \over {AB}} = {{DF} \over {AC}};\widehat D = \widehat A\,\,\,\,\,\,\,(1)\)

Trên tia AB, lấy điểm M sao cho AM = DE.

Qua M kẻ MN // BC (\(N \in AC\)).

Ta có : \(\Delta AMN \sim \Delta ABC \Rightarrow {{AM} \over {AB}} = {{AN} \over {AC}}\)

Vì AM = DE nên \({{DE} \over {AB}} = {{AN} \over {AC}}\,\,\,\,\,\,\,\,(2)\)

Từ (1), (2), suy ra AN = DF

\(\Delta AMN\) và \(\Delta D{\rm{EF}}\) có AM = DE, \(\widehat A = \widehat D\) (gt) và AN = DF (chứng minh trên)

Nên \(\Delta AMN = \Delta DEF\) (c.g.c) \( \Rightarrow \Delta ABC \sim \Delta DEF\)

Loigiaihay.com

Bài tiếp theo
Báo lỗi - Góp ý

Các bài liên quan: - 3. Trường hợp đồng dạng thứ hai (c.g.c)

>>Học trực tuyến các môn học lớp 8, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Lý, Hóa. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu

Các bài khác cùng chuyên mục

Tải app để xem offline!hot

App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Các tác phẩm khác