Hoạt động 6 trang 78 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 2


Giải bài tập Cho tam giác ABC và tam giác DEF (hình 12) có

Đề bài

Cho tam giác ABC và tam giác DEF (hình 12) có : \({{DE} \over {AB}} = {{DF} \over {AC}};\widehat D = \widehat A\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(1)\)

 

Hãy điền vào chỗ trống sau :

Trên tia AB, lấy điểm M sao cho AM = DE.

Qua M kẻ MN // BC (\(N \in AC\) ).

Ta có : \(\Delta AMN \sim \Delta .... \Rightarrow {{AM} \over {AB}} = {{AN} \over {....}}\)

Vì AM = DE nên \({{DE} \over {AB}} = {{...} \over {AC}}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(2)\)

Từ (1), (2), suy ra AN = …

\(\Delta AMN\) và \(\Delta D{\rm{EF}}\) có AM = DE, \(\widehat A = \widehat D\) (gt) và AN = DF (chứng minh trên), nên \(\Delta AMN = \Delta DEF\) (c.g.c).

Suy ra : \(\Delta ABC \sim \Delta ....\)

Lời giải chi tiết

Cho tam giác ABC và tam giác DEF (hình 12) có : \({{DE} \over {AB}} = {{DF} \over {AC}};\widehat D = \widehat A\,\,\,\,\,\,\,(1)\)

Trên tia AB, lấy điểm M sao cho AM = DE.

Qua M kẻ MN // BC (\(N \in AC\)).

Ta có : \(\Delta AMN \sim \Delta ABC \Rightarrow {{AM} \over {AB}} = {{AN} \over {AC}}\)

Vì AM = DE nên \({{DE} \over {AB}} = {{AN} \over {AC}}\,\,\,\,\,\,\,\,(2)\)

Từ (1), (2), suy ra AN = DF

\(\Delta AMN\) và \(\Delta D{\rm{EF}}\) có AM = DE, \(\widehat A = \widehat D\) (gt) và AN = DF (chứng minh trên)

Nên \(\Delta AMN = \Delta DEF\) (c.g.c) \( \Rightarrow \Delta ABC \sim \Delta DEF\)

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10 năm học 2021-2022, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com


Gửi bài