Giải SBT toán hình học và đại số 10 cơ bản Ôn tập chương 6: Cung và góc lượng giác, công thức lượn..

Bài 6.53 trang 192 SBT đại số 10


Giải bài 6.53 trang 192 sách bài tập đại số 10. Chứng minh các đẳng thức...

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Chứng minh rằng các biểu thức sau là những số không phụ thuộc α

LG a

a) A = 2(sin6α + cos6α) - 3(sin4α + cos4α)

Lời giải chi tiết:

A = 2(sin2α + cos2α)(sin4α + cos4α - sin2αcos2α) - 3(sin4α + cos4α)

     = -sin4α - cos4α - 2sin2αcos2α

     = -(sin2α + cos2α)2 = -1

Cách khác:

A = 2(sin6α + cos6α) - 3(sin4α + cos4α)

=2[ (sin2α + cos2α)3-3 sin2α.cos2α(sin2α + cos2α)] -3[(sin2α + cos2α)2-2sin2α.cos2α]

=2[1-3 sin2α.cos2α]-3[1-2sin2α.cos2α]

=2-6 sin2α.cos2α-3+6 sin2α.cos2α

=-1

LG b

b) B = 4(sin4α + sin4α) - cos4α

Lời giải chi tiết:

b) A = 4[(sin2α + cos2α)2 - 2sin2αcos2α] - cos4α

=4[1-2sin2αcos2α] - cos4α

=4-8 sin2αcos2α- cos4α

=4-2.(2sinα.cosα)2 – (1 - 2sin22α)

=4 – 2 sin22α - 1 + 2sin22α = 3

LG c

c) C = 8(cos8α - sin8α) - cos6α - 7cos2α

Lời giải chi tiết:

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

2k8 Tham gia ngay group chia sẻ, trao đổi tài liệu học tập miễn phí

>> Học trực tuyến Lớp 10 tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store

Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí

Cho phép loigiaihay.com gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.

Đồng ý Bỏ qua