Bài 6.53 trang 192 SBT đại số 10


Giải bài 6.53 trang 192 sách bài tập đại số 10. Chứng minh các đẳng thức...

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Chứng minh rằng các biểu thức sau là những số không phụ thuộc α

LG a

a) A = 2(sin6α + cos6α) - 3(sin4α + cos4α)

Lời giải chi tiết:

A = 2(sin2α + cos2α)(sin4α + cos4α - sin2αcos2α) - 3(sin4α + cos4α)

     = -sin4α - cos4α - 2sin2αcos2α

     = -(sin2α + cos2α)2 = -1

Cách khác:

A = 2(sin6α + cos6α) - 3(sin4α + cos4α)

=2[ (sin2α + cos2α)3-3 sin2α.cos2α(sin2α + cos2α)] -3[(sin2α + cos2α)2-2sin2α.cos2α]

=2[1-3 sin2α.cos2α]-3[1-2sin2α.cos2α]

=2-6 sin2α.cos2α-3+6 sin2α.cos2α

=-1

LG b

b) B = 4(sin4α + sin4α) - cos4α

Lời giải chi tiết:

b) A = 4[(sin2α + cos2α)2 - 2sin2αcos2α] - cos4α

=4[1-2sin2αcos2α] - cos4α

=4-8 sin2αcos2α- cos4α

=4-2.(2sinα.cosα)2 – (1 - 2sin22α)

=4 – 2 sin22α - 1 + 2sin22α = 3

LG c

c) C = 8(cos8α - sin8α) - cos6α - 7cos2α

Lời giải chi tiết:

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Học trực tuyến Lớp 11 trên Tuyensinh247.com, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu


Gửi bài