Giải SBT toán hình học và đại số 10 cơ bản Ôn tập chương 6: Cung và góc lượng giác, công thức lượn..

Bài 6.51 trang 192 SBT đại số 10


Giải bài 6.51 trang 192 sách bài tập đại số 10. Chứng minh rằng ...

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Cho \({0^0} < \alpha  < {90^0}\).

LG a

Có giá trị nào của \(\alpha \) sao cho \(\tan \alpha  < \sin \alpha \) hay không?

Lời giải chi tiết:

Với \({0^0} < \alpha  < {90^0}\) thì \(0 < \cos \alpha  < 1\) hay \({1 \over {\cos \alpha }} > 1\)

Nhân hai vế với \(\sin \alpha  > 0\) ta được \(\tan\alpha  > \sin \alpha \).

Vậy không có giá trị nào của \(\alpha ({0^0} < \alpha  < {90^0})\) để \(\tan\alpha  < \sin \alpha \)

LG b

Chứng minh rằng \(\sin \alpha  + \cos \alpha  > 1\)

Lời giải chi tiết:

Ta có \(\sin \alpha  + \cos \alpha  > 0\) và \(\sin \alpha \cos \alpha  > 0\). Do đó

\(\eqalign{
& {(\sin \alpha + \cos \alpha )^2} \cr &= {\sin ^2}\alpha + c{\rm{o}}{{\rm{s}}^2}\alpha + 2\sin \alpha c{\rm{os}}\alpha \cr 
& {\rm{ = 1 + 2}}\sin \alpha c{\rm{os}}\alpha > 1 \cr} \)

Từ đó suy ra: \(\sin \alpha  + \cos \alpha  > 1\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store