-
ĐẠI SỐ SBT - TOÁN 10
-
HÌNH HỌC SBT - TOÁN 10
-
Chương 1: Véc tơ
-
Chương 2: Tích vô hướng của hai véc tơ và ứng dụng
- Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 0 độ đến 180 độ
- Bài 2: Tích vô hướng của hai vec tơ
- Bài 3: Các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác
- Ôn tập chương 2: Tích vô hướng của hai véc tơ và ứng dụng
- Ôn tập chương 2: Đề toán tổng hợp
- Câu hỏi trắc nghiệm chương 2: Tích vô hướng của hai véc tơ và ứng dụng
-
Chương 3: Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng
-
BÀI TẬP ÔN TẬP CUỐI NĂM
-
Giải SBT toán hình học và đại số 10 cơ bản
Ôn tập chương 6: Cung và góc lượng giác, công thức lượn..
Bài 6.50 trang 192 SBT đại số 10
Giải bài 6.50 trang 192 sách bài tập đại số 10. Rút gọn các biểu thức (không dùng bảng số và máy tính)
Rút gọn các biểu thức (không dùng bảng số và máy tính)
LG a
\({\sin ^2}({180^0} - \alpha )\) \( + \tan ^2({180^0} - \alpha ){\tan ^2}({270^0} - \alpha ) \) \( + \sin ({90^0} + \alpha )\cos(\alpha - {360^0})\)
Lời giải chi tiết:
\({\sin ^2}({180^0} - \alpha ) \) \( + \tan ^2({180^0} - \alpha ){\tan ^2}({270^0} - \alpha ) \) \( + \sin ({90^0} + \alpha )\cos(\alpha - {360^0})\)
= \({\sin ^2}\alpha + {\tan ^2}\alpha {\cot ^2}\alpha + {\cos ^2}\alpha = 2\)
LG b
\({{\cos (\alpha - {{90}^0})} \over {\sin ({{180}^0} - \alpha )}} + {{\tan (\alpha - {{180}^0})c{\rm{os(18}}{{\rm{0}}^0} + \alpha )\sin ({{270}^0} + \alpha )} \over {\tan ({{270}^0} + \alpha )}}\)
Lời giải chi tiết:
\({{\cos (\alpha - {{90}^0})} \over {\sin ({{180}^0} - \alpha )}} + {{\tan (\alpha - {{180}^0})c{\rm{os(18}}{{\rm{0}}^0} + \alpha )\sin ({{270}^0} + \alpha )} \over {\tan ({{270}^0} + \alpha )}}\)
\(\begin{array}{l}
= \frac{{\cos \left( {{{90}^0} - \alpha } \right)}}{{\sin \alpha }} + \frac{{\tan \alpha .\left( { - \cos \alpha } \right)\sin \left( { - {{90}^0} + \alpha } \right)}}{{\tan \left( {{{90}^0} + \alpha } \right)}}\\
= \frac{{\sin \alpha }}{{\sin \alpha }} + \frac{{\tan \alpha .\left( { - \cos \alpha } \right)\left[ { - \sin \left( {{{90}^0} - \alpha } \right)} \right]}}{{\tan \left[ {{{90}^0} - \left( { - \alpha } \right)} \right]}}\\
= 1 + \frac{{\tan \alpha .\left( { - \cos \alpha } \right)\left( { - \cos \alpha } \right)}}{{\cot \left( { - \alpha } \right)}}\\
= 1 + \frac{{\frac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }}.{{\cos }^2}\alpha }}{{ - \cot \alpha }}\\
= 1 - \frac{{\sin \alpha \cos \alpha }}{{\frac{{\cos \alpha }}{{\sin \alpha }}}}\\
= 1 - {\sin ^2}\alpha \\
= {\cos ^2}\alpha
\end{array}\)
LG c
\({{\cos ( - {{288}^0})cot{{72}^0}} \over {tan( - {{162}^0})\sin {{108}^0}}} + \tan {18^0}\)
Lời giải chi tiết:
\({{\cos ( - {{288}^0})cot{{72}^0}} \over {tan( - {{162}^0})\sin {{108}^0}}} + \tan {18^0}\)
\( = {{\cos ({{72}^0} - {{360}^0})\cot {{72}^0}} \over {\tan ({{18}^0} - {{180}^0})\sin ({{180}^0} - {{72}^0})}} - \tan {18^0}\)
= \({{{\rm{cos7}}{{\rm{2}}^0}\cot {{72}^0}} \over {\tan {{18}^0}\sin {{72}^0}}} - \tan {18^0}\)
= \({{{{\cot }^2}{{72}^0}} \over {\tan {{18}^0}}} - \tan {18^0} \) \(= {{{{\tan }^2}{{18}^0}} \over {\tan {{18}^0}}} - \tan {18^0} = 0\)
LG d
\({{\sin {{20}^0}\sin {\rm{3}}{{\rm{0}}^0}\sin {{40}^0}\sin {{50}^0}\sin {{60}^0}\sin {{70}^0}} \over {cos{{10}^0}{\rm{cos5}}{{\rm{0}}^0}}}\)
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(\sin {70^0} = \cos {20^0},\sin {50^0} = \cos 4{{\rm{0}}^0};\) \(\sin {40^0} = cos{50^0}\).
Vì vậy
\({{\sin {{20}^0}\sin {\rm{3}}{{\rm{0}}^0}\sin {{40}^0}\sin {{50}^0}\sin {{60}^0}\sin {{70}^0}} \over {cos{{10}^0}{\rm{cos5}}{{\rm{0}}^0}}}\)
= \(\eqalign{
& {{{1 \over 2}.{{\sqrt 3 } \over 2}.\sin {{20}^0}\cos {\rm{2}}{{\rm{0}}^0}\cos {{50}^0}\cos {{40}^0}} \over {cos{{10}^0}{\rm{cos5}}{{\rm{0}}^0}}} \cr
& = {{{1 \over 2}.{{\sqrt 3 } \over 4}\sin {{40}^0}.cos{{40}^0}} \over {{\rm{cos1}}{{\rm{0}}^0}}} \cr} \)
= \({{{{\sqrt 3 } \over {16}}\sin {{80}^0}} \over {cos{{10}^0}}} = {{\sqrt 3 } \over {16}}\)
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Bài 6.51 trang 192 SBT đại số 10
- Bài 6.52 trang 192 SBT đại số 10
- Bài 6.53 trang 192 SBT đại số 10
- Bài tập trắc nghiệm trang 193 SBT Đại số 10
- Bài 6.54 trang 193 SBT đại số 10
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay
PH/HS Tham Gia Nhóm Lớp 10 Để Trao Đổi Tài Liệu, Học Tập Miễn Phí!
