Giải bài tập, Sách bài tập (SBT) Toán 7 Bài tập ôn chương 4 - Biểu thức đại số

Bài 56 trang 28 SBT toán 7 tập 2


Giải bài 56 trang 28 sách bài tập toán 7. Cho đa thức:...a) Thu dọn đa thức trên. b) Tính f(1); f(-1).

Đề bài

Cho đa thức: 

\(f(x) =  - 15{{\rm{x}}^3} + 5{{\rm{x}}^4} - 4{{\rm{x}}^2} \)\(+ 8{{\rm{x}}^2} - 9{{\rm{x}}^3} - {x^4} + 15 - 7{{\rm{x}}^3}\)

a) Thu gọn đa thức trên.

b) Tính \(f(1); f(-1).\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+) Nhóm các hạng tử đồng dạng với nhau để thu gọn các đa thức

+) Thay \(x=1;x=-1\) vào đa thức đã thu gọn để tính \(f(1);f(-1)\)

Lời giải chi tiết

a) \(f(x) =  - 15{{\rm{x}}^3} + 5{{\rm{x}}^4} - 4{{\rm{x}}^2} + 8{{\rm{x}}^2} \)\(- 9{{\rm{x}}^3} - {x^4} + 15 - 7{{\rm{x}}^3}\)

\( = \left( {5{{\rm{x}}^4} - {x^4}} \right) - (15{{\rm{x}}^3} + 9{{\rm{x}}^3} \)\(+ 7{{\rm{x}}^3}) + ( - 4{{\rm{x}}^2} + 8{{\rm{x}}^2}) + 15 \)

\( = (5 -1) {x^4}- (15+9+ 7){{\rm{x}}^3+ ( - 4+ 8){x}}^2 + 15 \)

\( = 4{{\rm{x}}^4} - 31{{\rm{x}}^3} + 4{{\rm{x}}^2} + 15  \)

Vậy \(f(x) = 4{{\rm{x}}^4} - 31{{\rm{x}}^3} + 4{{\rm{x}}^2} + 15 \)

b) Thay \(x=1\) vào \(f(x) = 4{{\rm{x}}^4} - 31{{\rm{x}}^3} + 4{{\rm{x}}^2} + 15 \) ta được:

\(f (1) = 4. 1^4 – 31.1^3 + 4.1^2 + 15\)

\(= 4 – 31 + 4 + 15  = -8\)

Thay \(x=-1\) vào \(f(x) = 4{{\rm{x}}^4} - 31{{\rm{x}}^3} + 4{{\rm{x}}^2} + 15 \) ta được:

\(f (-1) = 4. (- 1)^4 – 31. (- 1)^3 \)\(+ 4. (- 1)^2 + 15\)

\( = 4 + 31 + 4 + 15  =  54\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.6 trên 12 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store