Bài tập ôn chương 4 - Biểu thức đại số

Bài 56 trang 28 SBT toán 7 tập 2

Giải bài 56 trang 28 sách bài tập toán 7. Cho đa thức:...a) Thu dọn đa thức trên. b) Tính f(1); f(-1).

Đề bài

Cho đa thức:

\(f(x) = - 15{{\rm{x}}^3} + 5{{\rm{x}}^4} - 4{{\rm{x}}^2} \)\(+ 8{{\rm{x}}^2} - 9{{\rm{x}}^3} - {x^4} + 15 - 7{{\rm{x}}^3}\)

a) Thu gọn đa thức trên.

b) Tính \(f(1); f(-1).\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+) Nhóm các hạng tử đồng dạng với nhau để thu gọn các đa thức

+) Thay \(x=1;x=-1\) vào đa thức đã thu gọn để tính \(f(1);f(-1)\)

Lời giải chi tiết

a) \(f(x) = - 15{{\rm{x}}^3} + 5{{\rm{x}}^4} - 4{{\rm{x}}^2} + 8{{\rm{x}}^2} \)\(- 9{{\rm{x}}^3} - {x^4} + 15 - 7{{\rm{x}}^3}\)

\( = \left( {5{{\rm{x}}^4} - {x^4}} \right) - (15{{\rm{x}}^3} + 9{{\rm{x}}^3} \)\(+ 7{{\rm{x}}^3}) + ( - 4{{\rm{x}}^2} + 8{{\rm{x}}^2}) + 15 \)

\( = (5 -1) {x^4}- (15+9+ 7){{\rm{x}}^3+ ( - 4+ 8){x}}^2 + 15 \)

\( = 4{{\rm{x}}^4} - 31{{\rm{x}}^3} + 4{{\rm{x}}^2} + 15 \)

Vậy \(f(x) = 4{{\rm{x}}^4} - 31{{\rm{x}}^3} + 4{{\rm{x}}^2} + 15 \)

b) Thay \(x=1\) vào \(f(x) = 4{{\rm{x}}^4} - 31{{\rm{x}}^3} + 4{{\rm{x}}^2} + 15 \) ta được:

\(f (1) = 4. 1^4 – 31.1^3 + 4.1^2 + 15\)

\(= 4 – 31 + 4 + 15 = -8\)

Thay \(x=-1\) vào \(f(x) = 4{{\rm{x}}^4} - 31{{\rm{x}}^3} + 4{{\rm{x}}^2} + 15 \) ta được:

\(f (-1) = 4. (- 1)^4 – 31. (- 1)^3 \)\(+ 4. (- 1)^2 + 15\)

\( = 4 + 31 + 4 + 15 = 54\)

Loigiaihay.com

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.6 trên 12 phiếu

Bài 57 trang 28 SBT toán 7 tập 2
Giải bài 57 trang 28 sách bài tập toán 7. Chọn số là nghiệm của đa thức: a) 3x-9...
Bài 55 trang 28 SBT toán 7 tập 2
Giải bài 55 trang 28 sách bài tập toán 7. Tính f (x) + g (x) và (x) – g (x).
Bài 54 trang 28 SBT toán 7 tập 2
Giải bài 54 trang 28 sách bài tập toán 7. Thu gọn các đơn thức sau rồi tìm hệ số của nó:...
Bài 53 trang 27 SBT toán 7 tập 2
Giải bài 53 trang 27 sách bài tập toán 7. Hãy điền thêm một đơn thức vào ô trống để được tích của hai ô liền nhau là một đơn thức đồng dạng với đơn thức ở ô tương ứng:...
Bài 52 trang 27 SBT toán 7 tập 2
Bài 52 trang 27 sách bài tập toán 7. Viết biểu thức đại số chứa x, y thỏa mãn một trong các điều kiện sau: a) Là đơn thức. b) Chỉ là đa thức nhưng không phải là đơn thức.
Bài 51 trang 27 SBT toán 7 tập 2
Giải bài 51 trang 27 sách bài tập toán 7. Tính giá trị các biểu thức sau tại x=1;y=-1;z=3:..