Bài 55 trang 28 SBT toán 7 tập 2


Đề bài

Cho hai đa thức: 

\(\displaystyle f(x) = {x^5} - 3{{\rm{x}}^2} + 7{{\rm{x}}^4} - 9{{\rm{x}}^3} \)\(\displaystyle + {x^2} - {1 \over 4}{\rm{x}}\)

\(\displaystyle g(x) = 5{{\rm{x}}^4} - {x^5} + {x^2} - 2{{\rm{x}}^3} \)\(\displaystyle + 3{{\rm{x}}^2} - {1 \over 4}\)

Tính \(f (x) + g (x)\) và \(f(x) – g (x).\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+) Nhóm các hạng tử đồng dạng với nhau để thu gọn các đa thức  

+) Đặt phép tính theo hàng dọc:

Sắp xếp các hạng tử của hai đa thức cùng theo lũy thừa giảm (hoặc tăng) của biến, rồi đặt phép tính theo cột dọc tương tự như cộng, trừ các số (chú ý đặt các đơn thức đồng dạng ở cùng một cột).

Lời giải chi tiết

Thu gọn các đa thức, ta có:

\(\displaystyle f(x) = {x^5} - 3{{\rm{x}}^2} + 7{{\rm{x}}^4} - 9{{\rm{x}}^3}\)\(\displaystyle + {x^2} - {1 \over 4}x \)

\(=x^5+7x^4-9x^3+(-3x^2+x^2)\)\(-\dfrac{1}{4}x\)

\(=x^5+7x^4-9x^3+(-3+1)x^2\)\(-\dfrac{1}{4}x\)

\(\displaystyle = {x^5} + 7{{\rm{x}}^4} - 9{{\rm{x}}^3} \)\(\displaystyle - 2{x^2} - {1 \over 4}x\)

\(\displaystyle g(x) = 5{{\rm{x}}^4} - {x^5} + {x^2} - 2{{\rm{x}}^3} \)\(\displaystyle + 3{{\rm{x}}^2} - {1 \over 4} \)

\(\displaystyle = 5x^4 - {x^5} + (x^2+3x^2) \)\(\displaystyle - 2x^3 - {1 \over 4} \)

\(\displaystyle  = 5x^4 - {x^5} + (1+3)x^2 \)\(\displaystyle - 2x^3 - {1 \over 4} \)

\(\displaystyle = 5x^4 - {x^5} + 4x^2 \)\(\displaystyle - 2x^3 - {1 \over 4} \)

\(\displaystyle =  - {x^5} + 5{{\rm{x}}^4} - 2{{\rm{x}}^3} \)\(\displaystyle + 4{x^2} - {1 \over 4}\)

Suy ra: 

 

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.4 trên 9 phiếu

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.


Hỏi bài