Bài tập ôn chương 4 - Biểu thức đại số

Bài 55 trang 28 SBT toán 7 tập 2

Giải bài 55 trang 28 sách bài tập toán 7. Tính f (x) + g (x) và (x) – g (x).

Đề bài

Cho hai đa thức:

\(\displaystyle f(x) = {x^5} - 3{{\rm{x}}^2} + 7{{\rm{x}}^4} - 9{{\rm{x}}^3} \)\(\displaystyle + {x^2} - {1 \over 4}{\rm{x}}\)

\(\displaystyle g(x) = 5{{\rm{x}}^4} - {x^5} + {x^2} - 2{{\rm{x}}^3} \)\(\displaystyle + 3{{\rm{x}}^2} - {1 \over 4}\)

Tính \(f (x) + g (x)\) và \(f(x) – g (x).\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+) Nhóm các hạng tử đồng dạng với nhau để thu gọn các đa thức

+) Đặt phép tính theo hàng dọc:

Sắp xếp các hạng tử của hai đa thức cùng theo lũy thừa giảm (hoặc tăng) của biến, rồi đặt phép tính theo cột dọc tương tự như cộng, trừ các số (chú ý đặt các đơn thức đồng dạng ở cùng một cột).

Lời giải chi tiết

Thu gọn các đa thức, ta có:

\(\displaystyle f(x) = {x^5} - 3{{\rm{x}}^2} + 7{{\rm{x}}^4} - 9{{\rm{x}}^3}\)\(\displaystyle + {x^2} - {1 \over 4}x \)

\(=x^5+7x^4-9x^3+(-3x^2+x^2)\)\(-\dfrac{1}{4}x\)

\(=x^5+7x^4-9x^3+(-3+1)x^2\)\(-\dfrac{1}{4}x\)

\(\displaystyle = {x^5} + 7{{\rm{x}}^4} - 9{{\rm{x}}^3} \)\(\displaystyle - 2{x^2} - {1 \over 4}x\)

\(\displaystyle g(x) = 5{{\rm{x}}^4} - {x^5} + {x^2} - 2{{\rm{x}}^3} \)\(\displaystyle + 3{{\rm{x}}^2} - {1 \over 4} \)

\(\displaystyle = 5x^4 - {x^5} + (x^2+3x^2) \)\(\displaystyle - 2x^3 - {1 \over 4} \)

\(\displaystyle = 5x^4 - {x^5} + (1+3)x^2 \)\(\displaystyle - 2x^3 - {1 \over 4} \)

\(\displaystyle = 5x^4 - {x^5} + 4x^2 \)\(\displaystyle - 2x^3 - {1 \over 4} \)

\(\displaystyle = - {x^5} + 5{{\rm{x}}^4} - 2{{\rm{x}}^3} \)\(\displaystyle + 4{x^2} - {1 \over 4}\)

Suy ra:

Loigiaihay.com

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.6 trên 15 phiếu

Bài tiếp theo

Bài 56 trang 28 SBT toán 7 tập 2
Giải bài 56 trang 28 sách bài tập toán 7. Cho đa thức:...a) Thu dọn đa thức trên. b) Tính f(1); f(-1).
Bài 57 trang 28 SBT toán 7 tập 2
Giải bài 57 trang 28 sách bài tập toán 7. Chọn số là nghiệm của đa thức: a) 3x-9...
Bài 54 trang 28 SBT toán 7 tập 2
Giải bài 54 trang 28 sách bài tập toán 7. Thu gọn các đơn thức sau rồi tìm hệ số của nó:...
Bài 53 trang 27 SBT toán 7 tập 2
Giải bài 53 trang 27 sách bài tập toán 7. Hãy điền thêm một đơn thức vào ô trống để được tích của hai ô liền nhau là một đơn thức đồng dạng với đơn thức ở ô tương ứng:...
Bài 52 trang 27 SBT toán 7 tập 2
Bài 52 trang 27 sách bài tập toán 7. Viết biểu thức đại số chứa x, y thỏa mãn một trong các điều kiện sau: a) Là đơn thức. b) Chỉ là đa thức nhưng không phải là đơn thức.
Bài 51 trang 27 SBT toán 7 tập 2
Giải bài 51 trang 27 sách bài tập toán 7. Tính giá trị các biểu thức sau tại x=1;y=-1;z=3:..