-
ĐẠI SỐ SBT - TOÁN 10
-
HÌNH HỌC SBT - TOÁN 10
-
Chương 1: Véc tơ
-
Chương 2: Tích vô hướng của hai véc tơ và ứng dụng
- Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 0 độ đến 180 độ
- Bài 2: Tích vô hướng của hai vec tơ
- Bài 3: Các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác
- Ôn tập chương 2: Tích vô hướng của hai véc tơ và ứng dụng
- Ôn tập chương 2: Đề toán tổng hợp
- Câu hỏi trắc nghiệm chương 2: Tích vô hướng của hai véc tơ và ứng dụng
-
Chương 3: Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng
-
BÀI TẬP ÔN TẬP CUỐI NĂM
-
Bài 4.7 trang 104 SBT đại số 10
Giải bài 4.7 trang 104 sách bài tập đại số 10. Cho a, b, c, d là những số dương; x, y, z là những số thực tùy ý. Chứng minh rằng...
Đề bài
Cho a, b là những số dương. Chứng minh rằng
\({(\sqrt a + \sqrt b )^2} \ge 2\sqrt {2(a + b)\sqrt {ab} } \)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Khai triển vế trái, biến đổi thành vế phải
Lời giải chi tiết
\({(\sqrt a + \sqrt b )^2} = a + b + 2\sqrt {ab} \).
Áp dụng BĐT Cô-si cho hai số dương \(a+b\) và \(2\sqrt {ab}\) ta được:
\(a + b + 2\sqrt {ab} \ge 2\sqrt {(a + b).2\sqrt {ab} }\)
Vậy ta có đpcm.
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Bài 4.8 trang 104 SBT đại số 10
- Bài 4.9 trang 104 SBT đại số 10
- Bài 4.10 trang 104 SBT đại số 10
- Bài 4.11 trang 104 SBT đại số 10
- Bài 4.12 trang 104 SBT đại số 10
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
