-
ĐẠI SỐ SBT - TOÁN 10
-
HÌNH HỌC SBT - TOÁN 10
-
Chương 1: Véc tơ
-
Chương 2: Tích vô hướng của hai véc tơ và ứng dụng
- Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 0 độ đến 180 độ
- Bài 2: Tích vô hướng của hai vec tơ
- Bài 3: Các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác
- Ôn tập chương 2: Tích vô hướng của hai véc tơ và ứng dụng
- Ôn tập chương 2: Đề toán tổng hợp
- Câu hỏi trắc nghiệm chương 2: Tích vô hướng của hai véc tơ và ứng dụng
-
Chương 3: Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng
-
BÀI TẬP ÔN TẬP CUỐI NĂM
-
Bài 4.6 trang 104 SBT đại số 10
Giải bài 4.6 trang 104 sách bài tập đại số 10. Cho a, b, c là những số dương. Chứng minh rằng...
Đề bài
Cho a, b, c là những số dương. Chứng minh rằng
\((a + b)(b + c)(c + a) \ge 8abc\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng bất đẳng thức Cô-si: \(\dfrac{{a + b}}{2} \ge \sqrt {ab} \)
Lời giải chi tiết
Áp dụng BĐT Cô-si ta có:
\(a + b \ge 2\sqrt {ab} \)
\(b + c \ge 2\sqrt {bc} \)
\(c + a \ge 2\sqrt {ca} \)
Suy ra:
\((a + b)(b + c)(c + a) \) \(\ge 2\sqrt {ab} .2\sqrt {bc} .2\sqrt {ca} \) \( = 8\sqrt {{a^2}{b^2}{c^2}} =8abc\).
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Bài 4.7 trang 104 SBT đại số 10
- Bài 4.8 trang 104 SBT đại số 10
- Bài 4.9 trang 104 SBT đại số 10
- Bài 4.10 trang 104 SBT đại số 10
- Bài 4.11 trang 104 SBT đại số 10
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
