Bài 4.17 trang 105 SBT đại số 10
Giải bài 4.17 trang 105 sách bài tập đại số 10. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số...
Đề bài
Tìm giá trị lớn nhất của hàm số \(y = \sqrt {1 - x} + \sqrt {1 + x} \) trên \(\left[ { - 1,1} \right]\)
A. max \(y = 0\) B. max \(y = 2\)
C. max \(y = 4\) D. max \(y = \sqrt 2 \)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bình phương và sử dụng bất đẳng thức Cô-si \(2\sqrt {ab} \le a + b\)
Lời giải chi tiết
\(\begin{array}{l}
{y^2} \\= 1 - x + 1 + x + 2\sqrt {\left( {1 - x} \right)\left( {1 + x} \right)} \\
= 2 + 2\sqrt {\left( {1 - x} \right)\left( {1 + x} \right)} \\
\le 2 + \left( {1 - x} \right) + \left( {1 + x} \right)\\
= 2 + 2 = 4\\
\Rightarrow {y^2} \le 4 \Rightarrow y \le 2\\
\Rightarrow \max y = 2
\end{array}\)
Ta thấy khi \(x = 0\) thì \(y = 2\).
Vậy đáp án B đúng.
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Bài 4.18 trang 105 SBT đại số 10
- Bài 4.16 trang 105 SBT đại số 10
- Bài 4.15 trang 104 SBT đại số 10
- Bài 4.14 trang 104 SBT đại số 10
- Bài 4.13 trang 104 SBT đại số 10
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay
PH/HS 2K10 Tham Gia Nhóm Zalo Để Trao Đổi Tài Liệu, Học Tập Miễn Phí!
Danh sách bình luận