-
ĐẠI SỐ SBT - TOÁN 10
-
HÌNH HỌC SBT - TOÁN 10
-
Chương 1: Véc tơ
-
Chương 2: Tích vô hướng của hai véc tơ và ứng dụng
- Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 0 độ đến 180 độ
- Bài 2: Tích vô hướng của hai vec tơ
- Bài 3: Các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác
- Ôn tập chương 2: Tích vô hướng của hai véc tơ và ứng dụng
- Ôn tập chương 2: Đề toán tổng hợp
- Câu hỏi trắc nghiệm chương 2: Tích vô hướng của hai véc tơ và ứng dụng
-
Chương 3: Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng
-
BÀI TẬP ÔN TẬP CUỐI NĂM
-
Bài 4.32 trang 109 SBT đại số 10
Giải bài 4.32 trang 109 sách bài tập đại số 10. Trong các khẳng định sau đây khẳng định nào đúng...
Đề bài
Trong các khẳng định sau đây khẳng định nào đúng
A. \(x + 3 - \dfrac{1}{{x + 7}} < 2 - \dfrac{1}{{x + 7}}\) \( \Leftrightarrow x + 3 < 2\)
B. \(3x + 1 < x + 3\) \( \Rightarrow {(3x + 1)^2} < {(x + 3)^2}\)
C. \(\sqrt {(x - 1)(x - 2)} \ge x\) \( \Leftrightarrow \sqrt {x - 1} .\sqrt {x - 2} \ge x\)
D. \(7{x^3} + 12{x^2} + 6x + 1 > 0\) \( \Leftrightarrow 2x + 1 > x\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Nhận xét các đáp án.
Lời giải chi tiết
A sai vì khi cộng 2 vế của bất phương trình cho \(\dfrac{1}{{x + 7}}\) đã làm mở rộng tập xác định của bất phương trình dẫn đến xuất hiện nghiệm ngoại lai \(x = - 7\)
B sai vì nếu \(x < - 3\) thì \(3x + 1 < x + 3\)nhưng \({(3x + 1)^2} < {(x + 3)^2}\) sai
C sai vì nếu biến đổi như vậy ta đã làm thu hẹp tập xác định và mất đi các nghiệm âm.
Đáp án D:
Có 7x3 + 12x2 + 6x + 1 = (x + 1)(7x2 + 5x + 1)
Mà \(7{x^2} + 5x + 1\) là tam thức bậc hai có \(a = 7 > 0,\Delta = - 3 < 0\) nên \(7{x^2} + 5x + 1 > 0,\forall x\).
Do đó
\(\begin{array}{l}7{x^3} + 12{x^2} + 6x + 1 > 0\\ \Leftrightarrow \left( {x + 1} \right)\left( {7{x^2} + 5x + 1} \right) > 0\\ \Leftrightarrow x + 1 > 0\\ \Leftrightarrow x > - 1\end{array}\)
Mà \(2x + 1 > x \Leftrightarrow 2x - x > - 1\) \( \Leftrightarrow x > - 1\)
Vậy hai bất phương trình tương đương.
Vậy đáp án D.
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Bài 4.33 trang 110 SBT đại số 10
- Bài 4.31 trang 109 SBT đại số 10
- Bài 4.30 trang 109 SBT đại số 10
- Bài 4.29 trang 109 SBT đại số 10
- Bài 4.28 trang 109 SBT đại số 10
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay
PH/HS Tham Gia Nhóm Lớp 10 Để Trao Đổi Tài Liệu, Học Tập Miễn Phí!
