Bài 4.23 trang 108 SBT đại số 10


Giải bài 4.23 trang 108 sách bài tập đại số 10. Nếu nhân hai vế bất phương trình...

Đề bài

Nếu nhân hai vế bất phương trình \(\dfrac{1}{x} \le 1\) với x ta được bất phương trình nào? Bất phương trình nhận được có tương đương với bất phương trình đã cho hay không? Vì sao?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Lấy \(\dfrac{1}{x}.x\) và \(1.x\) để được bất phương trình mới

Xét tập nghiệm của hai bất phương trình, chúng tương đương với nhau khi chúng có cùng tập nghiệm.

Lời giải chi tiết

+) Nhân hai vế bất phương trình đầu cho x>0, ta được

\(\dfrac{1}{x}.x \le 1.x\) \( \Leftrightarrow 1 \le x\)

+) Nhân hai vế bất phương trình đầu cho x<0, ta được

\(\dfrac{1}{x}.x \ge 1.x\) \( \Leftrightarrow 1 \ge x\)

Cả hai BPT mới không tương đương với bất phương trình đã cho vì đã làm mất đi một phần nghiệm của bất phương trình đã cho.

Ghi nhớ: Không được nhân hay chia hai vế của một bất phương trình với một biểu thức chứa ẩn mà không biết dấu của biểu thức đó.

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Học trực tuyến Lớp 11 trên Tuyensinh247.com, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu


Gửi bài