Giải SBT toán hình học và đại số 10 cơ bản Bài 2: Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn

Bài 4.23 trang 108 SBT đại số 10


Giải bài 4.23 trang 108 sách bài tập đại số 10. Nếu nhân hai vế bất phương trình...

Đề bài

Nếu nhân hai vế bất phương trình \(\dfrac{1}{x} \le 1\) với x ta được bất phương trình nào? Bất phương trình nhận được có tương đương với bất phương trình đã cho hay không? Vì sao?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Lấy \(\dfrac{1}{x}.x\) và \(1.x\) để được bất phương trình mới

Xét tập nghiệm của hai bất phương trình, chúng tương đương với nhau khi chúng có cùng tập nghiệm.

Lời giải chi tiết

+) Nhân hai vế bất phương trình đầu cho x>0, ta được

\(\dfrac{1}{x}.x \le 1.x\) \( \Leftrightarrow 1 \le x\)

+) Nhân hai vế bất phương trình đầu cho x<0, ta được

\(\dfrac{1}{x}.x \ge 1.x\) \( \Leftrightarrow 1 \ge x\)

Cả hai BPT mới không tương đương với bất phương trình đã cho vì đã làm mất đi một phần nghiệm của bất phương trình đã cho.

Ghi nhớ: Không được nhân hay chia hai vế của một bất phương trình với một biểu thức chứa ẩn mà không biết dấu của biểu thức đó.

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store