Bài 4.20 trang 108 SBT đại số 10


Giải bài 4.20 trang 108 sách bài tập đại số 10. Chứng tỏ rằng x=-7 không phải là nghiệm của bất phương trình...

Đề bài

Chứng tỏ rằng \(x =  - 7\) không phải là nghiệm của bất phương trình \(x + 3 - \dfrac{1}{{x + 7}} < 2 - \dfrac{1}{{x + 7}}\) (1) nhưng lại là nghiệm của bất phương trình\(x + 3 < 2\) (2)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Đặt điều kiện

Thay giá trị \(x =  - 7\) lần lượt vào 2 bất phương trình

Lời giải chi tiết

Điều kiện của bất phương trình (1)  \(x \ne  - 7\)

Ta thấy \(x =  - 7\) không thỏa mãn điều kiện, vậy \(x =  - 7\) không thể là nghiệm

Ta thay \(x =  - 7\) và bất phương trình (2) thấy \( - 7 + 3 =  - 4 < 2\).

Kết luận \(x =  - 7\) không là nghiệm của bất phương trình (1), nhưng là nghiệm của bất phương trình (2)

Nhận xét: Phép giản ước số hạng \( - \dfrac{1}{{x + 7}}\) ở hai vế của bất phương trình đầu làm mở rộng tập xác định của bất phương trình đó, vì vậy có thể dẫn đến nghiệm ngoại lai.

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Học trực tuyến Lớp 10 tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.


Góp ý Loigiaihay.com, nhận quà liền tay
Gửi bài