Giải SBT toán hình học và đại số 10 cơ bản Bài 2: Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn

Bài 4.20 trang 108 SBT đại số 10


Giải bài 4.20 trang 108 sách bài tập đại số 10. Chứng tỏ rằng x=-7 không phải là nghiệm của bất phương trình...

Đề bài

Chứng tỏ rằng \(x =  - 7\) không phải là nghiệm của bất phương trình \(x + 3 - \dfrac{1}{{x + 7}} < 2 - \dfrac{1}{{x + 7}}\) (1) nhưng lại là nghiệm của bất phương trình\(x + 3 < 2\) (2)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Đặt điều kiện

Thay giá trị \(x =  - 7\) lần lượt vào 2 bất phương trình

Lời giải chi tiết

Điều kiện của bất phương trình (1)  \(x \ne  - 7\)

Ta thấy \(x =  - 7\) không thỏa mãn điều kiện, vậy \(x =  - 7\) không thể là nghiệm

Ta thay \(x =  - 7\) và bất phương trình (2) thấy \( - 7 + 3 =  - 4 < 2\).

Kết luận \(x =  - 7\) không là nghiệm của bất phương trình (1), nhưng là nghiệm của bất phương trình (2)

Nhận xét: Phép giản ước số hạng \( - \dfrac{1}{{x + 7}}\) ở hai vế của bất phương trình đầu làm mở rộng tập xác định của bất phương trình đó, vì vậy có thể dẫn đến nghiệm ngoại lai.

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store