-
ĐẠI SỐ SBT - TOÁN 10
-
HÌNH HỌC SBT - TOÁN 10
-
Chương 1: Véc tơ
-
Chương 2: Tích vô hướng của hai véc tơ và ứng dụng
- Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 0 độ đến 180 độ
- Bài 2: Tích vô hướng của hai vec tơ
- Bài 3: Các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác
- Ôn tập chương 2: Tích vô hướng của hai véc tơ và ứng dụng
- Ôn tập chương 2: Đề toán tổng hợp
- Câu hỏi trắc nghiệm chương 2: Tích vô hướng của hai véc tơ và ứng dụng
-
Chương 3: Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng
-
BÀI TẬP ÔN TẬP CUỐI NĂM
-
Bài 4.22 trang 108 SBT đại số 10
Giải bài 4.22 trang 108 sách bài tập đại số 10. Viết điều kiện của mỗi bất phương trình...
Đề bài
Viết điều kiện của mỗi bất phương trình đã cho sau đây rồi cho biết các bất phương trình này có tương đương đương với nhau hay không:
\(\sqrt {(x - 1)(x - 2)} \ge x\)(1) và \(\sqrt {x - 1} .\sqrt {x - 2} \ge x(2)\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Biểu thức \(\dfrac{1}{{P(x)}}\) xác định khi \(P(x) \ne 0\)
Biểu thức \(\sqrt {P(x)} \) xác định khi \(P(x) \ge 0\)
Lời giải chi tiết
Điều kiện của (1) là \((x - 1)(x - 2) \ge 0\) \( \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x - 1 \ge 0}\\{x - 2 \ge 0}\end{array}} \right.}\\{\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x - 1 \le 0}\\{x - 2 \le 0}\end{array}} \right.}\end{array}} \right.\) \( \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x \ge 2}\\{x \le 1}\end{array}} \right.\)
Điều kiện của (2) là \(\left\{ \begin{array}{l}x - 1 \ge 0\\x - 2 \ge 0\end{array} \right.\) \( \Leftrightarrow x \ge 2\)
Hai bất phương trình đã cho không tương đương với nhau vì có \(x = - 1\)là một nghiệm của (1) nhưng không là nghiệm của (2).
Nhận xét: Phép biến đổi đồng nhất\(\sqrt a .\sqrt b = \sqrt {ab} \)làm mở rộng tập xác định, dẫn tới thay đổi điều kiện của phương trình, do đó có thể làm xuất hiện nghiệm ngoại lai.
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Bài 4.23 trang 108 SBT đại số 10
- Bài 4.24 trang 108 SBT đại số 10
- Bài 4.25 trang 108 SBT đại số 10
- Bài 4.26 trang 108 SBT đại số 10
- Bài 4.27 trang 109 SBT đại số 10
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
