Bài 4.26 trang 108 SBT đại số 10


Giải bài 4.26 trang 108 sách bài tập đại số 10. Giải các bất phương trình sau...

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Giải các bất phương trình sau:

LG a

\((x + 1)(2x - 1) + x \le 3 + 2{x^2}\).

Phương pháp giải:

Đặt điều kiện

Khai triển và rút gọn biểu thức

Đối chiếu điều kiện

Lời giải chi tiết:

\((x + 1)(2x - 1) + x \le 3 + 2{x^2}\)\( \Leftrightarrow 2{x^2} - x + 2x - 1 + x - 3 - 2{x^2} \le 0\)

\( \Leftrightarrow 2x - 4 \le 0\)\( \Leftrightarrow x \le 2\)

LG b

\((x + 1)(x + 2)(x + 3) - x > {x^3} + 6{x^2} - 5\)

Phương pháp giải:

Đặt điều kiện

Khai triển và rút gọn biểu thức

Đối chiếu điều kiện

Lời giải chi tiết:

\((x + 1)(x + 2)(x + 3) - x > {x^3} + 6{x^2} - 5\)

\( \Leftrightarrow {x^3} + 3{x^2} + 3{x^2} + 9x + 2x + 6 - x - {x^3} - 6{x^2} + 5 > 0\)

\( \Leftrightarrow 10x + 11 > 0\)\( \Leftrightarrow x >  - 1,1\)

LG c

\(x + \sqrt x  > (2\sqrt x  + 3)(\sqrt x  - 1)\).

Phương pháp giải:

Đặt điều kiện

Khai triển và rút gọn biểu thức

Đối chiếu điều kiện

Lời giải chi tiết:

 Điều kiện: \(x \ge 0\)

\(x + \sqrt x  > (2\sqrt x  + 3)(\sqrt x  - 1)\)

\( \Leftrightarrow x + \sqrt x  - 2x + 2\sqrt x  - 3\sqrt x  + 3 > 0\)

\( \Leftrightarrow 3 - x > 0\)\( \Leftrightarrow x < 3\)

Kết hợp với điều kiện, ta được tập nghiệm của bất phương trình là: \(0 \le x < 3\)

LG d

\((\sqrt {1 - x}  + 3)(2\sqrt {1 - x}  - 5) > \sqrt {1 - x}  - 3\)

Phương pháp giải:

Đặt điều kiện

Khai triển và rút gọn biểu thức

Đối chiếu điều kiện

Lời giải chi tiết:

Điều kiện: \(1 - x \ge 0\) \( \Leftrightarrow x \le 1\)

\((\sqrt {1 - x}  + 3)(2\sqrt {1 - x}  - 5) > \sqrt {1 - x}  - 3\)

\( \Leftrightarrow 2 - 2x - 5\sqrt {1 - x}  + 6\sqrt {1 - x}  - 15 - \sqrt {1 - x}  + 3 > 0\)

\( \Leftrightarrow  - 10 - 2x > 0\)\( \Leftrightarrow x <  - 5\)( thỏa mãn đk)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Học trực tuyến Lớp 10 trên Tuyensinh247.com, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu


Gửi bài