
Đề bài
Nếu bình phương hai vế (khử căn thức chứa ẩn) của bất phương trình \(\sqrt {1 - x} \le x\) ta nhận được bất phương trình nào? Bất phương trình nhận được có tương đương với bất phương trình đã cho hay không? Vì sao?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bình phương 2 vế của phương trình đầu,
Xét tập nghiệm của hai bất phương trình, chúng tương đương với nhau khi chúng có cùng tập nghiệm
Lời giải chi tiết
Bình phương hai vế bất phương trình \(\sqrt {1 - x} \le x\) ta được
\(1 - x \le {x^2}\)
Bất phương trình nhận được không tương đương với bất phương trình đã cho vì có \(x = 2\)không phải là nghiệm bất phương trình đã cho nhưng lại là nghiệm của bất phương trình mới nhận được sau phép bình phương.
Ghi nhớ: Không được bình phương hai vế một bất phương trình vì có thể làm xuất hiện nghiệm ngoại lai.
Loigiaihay.com
Giải bài 4.25 trang 108 sách bài tập đại số 10. Chứng minh rằng các bất phương trình sau đây vô nghiệm...
Giải bài 4.26 trang 108 sách bài tập đại số 10. Giải các bất phương trình sau...
Giải bài 4.27 trang 109 sách bài tập đại số 10. Giải các bất phương trình sau...
Giải bài 4.28 trang 109 sách bài tập đại số 10. Giải hệ bất phương trình sau...
Giải bài 4.29 trang 109 sách bài tập đại số 10. Giải và biện luận bất phương trình theo tham số m...
Giải bài 4.30 trang 109 sách bài tập đại số 10. Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng...
Giải bài 4.31 trang 109 sách bài tập đại số 10. Trong các bất phương trình sau đây, bất phương trình nào có nghiệm...
Giải bài 4.32 trang 109 sách bài tập đại số 10. Trong các khẳng định sau đây khẳng định nào đúng...
Giải bài 4.33 trang 110 sách bài tập đại số 10. Tập nghiệm của bất phương trình...
Giải bài 4.23 trang 108 sách bài tập đại số 10. Nếu nhân hai vế bất phương trình...
Giải bài 4.22 trang 108 sách bài tập đại số 10. Viết điều kiện của mỗi bất phương trình...
Giải bài 4.21 trang 108 sách bài tập đại số 10. Xét xem x=-3 là nghiệm của bất phương trình nào...
Giải bài 4.20 trang 108 sách bài tập đại số 10. Chứng tỏ rằng x=-7 không phải là nghiệm của bất phương trình...
Giải bài 4.19 trang 107 sách bài tập đại số 10. Viết điều kiện của mỗi phương trình...
>> Xem thêm
Cảm ơn bạn đã sử dụng Loigiaihay.com. Đội ngũ giáo viên cần cải thiện điều gì để bạn cho bài viết này 5* vậy?
Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!
Họ và tên:
Email / SĐT: