Bài 4.24 trang 108 SBT đại số 10


Đề bài

Nếu bình phương hai vế (khử căn thức chứa ẩn) của bất phương trình \(\sqrt {1 - x}  \le x\) ta nhận được bất phương trình nào? Bất phương trình nhận được có tương đương với bất phương trình đã cho hay không? Vì sao?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Bình phương 2 vế của phương trình đầu,

Xét tập nghiệm của hai bất phương trình, chúng tương đương với nhau khi chúng có cùng tập nghiệm

Lời giải chi tiết

Bình phương hai vế bất phương trình \(\sqrt {1 - x}  \le x\) ta được

\(1 - x \le {x^2}\)

Bất phương trình nhận được không tương đương với bất phương trình đã cho vì có \(x = 2\)không phải là nghiệm bất phương trình đã cho nhưng lại là nghiệm của bất phương trình mới nhận được sau phép bình phương.

Ghi nhớ: Không được bình phương hai vế một bất phương trình vì có thể làm xuất hiện nghiệm ngoại lai.

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay

>> Học trực tuyến Lớp 11 trên Tuyensinh247.com. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.