Giải SBT toán hình học và đại số 10 cơ bản Bài 2: Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn

Bài 4.21 trang 108 SBT đại số 10


Giải bài 4.21 trang 108 sách bài tập đại số 10. Xét xem x=-3 là nghiệm của bất phương trình nào...

Đề bài

Xét xem \(x =  - 3\) là nghiệm của bất phương trình nào trong hai bất phương trình sau:

\(3x + 1 < x + 3\) (1) và \({(3x + 1)^2} < {(x + 3)^2}\) (2).

Từ đó suy ra rằng phép bình phương hai vế một bất phương trình không phải là phép biến đổi tương đương.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Thay \(x =  - 3\) lần lượt vào bất phương trình (1) và (2). Đưa ra nhận xét

Lời giải chi tiết

Thay \(x =  - 3\) vào (1), ta có:

\(\begin{array}{l}
VT = 3.\left( { - 3} \right) + 1 = - 8\\
VP = - 3 + 3 = 0
\end{array}\)

VT < VP, thỏa mãn

Thay \(x =  - 3\) vào (2), ta có:

\(\begin{array}{l}
VT = {\left[ {3.\left( { - 3} \right) + 1} \right]^2} = 64\\
VP = {\left( { - 3 + 3} \right)^2} = 0
\end{array}\)

VT>VP, không thỏa mãn.

Do đó \(x=-3\) là nghiệm của (1) và không là nghiệm của (2).

Vậy phép bình phương hai vế một bất phương trình không phải là phép biến đổi tương đương.

Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store