Bài 4.19 trang 107 SBT đại số 10


Giải bài 4.19 trang 107 sách bài tập đại số 10. Viết điều kiện của mỗi phương trình...

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Viết điều kiện của mỗi bất phương trình sau:

LG a

\(2x - 3 - \dfrac{1}{{x - 5}} < {x^2} - x;\)

Phương pháp giải:

Biểu thức \(\dfrac{1}{{P(x)}}\) xác định khi \(P(x) \ne 0\)

Biểu thức \(\sqrt {P(x)} \) xác định khi \(P(x) \ge 0\)

Lời giải chi tiết:

Điều kiện  \(x - 5 \ne 0\)\( \Leftrightarrow x \ne 5\)

LG b

\({x^3} \le 1;\)

Lời giải chi tiết:

Điều kiện là x tùy ý.

LG c

 \(\sqrt {{x^2} - x - 2}  < \dfrac{1}{2};\)

Lời giải chi tiết:

Điều kiện là \({x^2} - x - 2 \ge 0\)

\( \Leftrightarrow \left( {x + 1} \right)\left( {x - 2} \right) \ge 0\)

TH1: \(\left\{ \begin{array}{l}x + 1 \ge 0\\x - 2 \ge 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge  - 1\\x \ge 2\end{array} \right. \Leftrightarrow x \ge 2\)

TH2: \(\left\{ \begin{array}{l}x + 1 \le 0\\x - 2 \le 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \le  - 1\\x \le 2\end{array} \right. \Leftrightarrow x \le  - 1\)

Kết hợp hai TH ta được \(x \ge 2\) hoặc \(x \le  - 1\).

Vậy ĐK: \(\left[ \begin{array}{l}x \ge 2\\x \le  - 1\end{array} \right.\)

LG d

\(\sqrt[3]{{{x^4} + x - 1}} + {x^2} - 1 \ge 0.\)

Lời giải chi tiết:

Điều kiện là x tùy ý.

(Do biểu thức băn bậc ba luôn có nghĩa với mọi x làm cho biểu thức trong căn có nghĩa)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.1 trên 7 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay

>> Học trực tuyến Lớp 11 trên Tuyensinh247.com. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.