-
ĐẠI SỐ SBT - TOÁN 10
-
HÌNH HỌC SBT - TOÁN 10
-
Chương 1: Véc tơ
-
Chương 2: Tích vô hướng của hai véc tơ và ứng dụng
- Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 0 độ đến 180 độ
- Bài 2: Tích vô hướng của hai vec tơ
- Bài 3: Các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác
- Ôn tập chương 2: Tích vô hướng của hai véc tơ và ứng dụng
- Ôn tập chương 2: Đề toán tổng hợp
- Câu hỏi trắc nghiệm chương 2: Tích vô hướng của hai véc tơ và ứng dụng
-
Chương 3: Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng
-
BÀI TẬP ÔN TẬP CUỐI NĂM
-
Giải SBT toán hình học và đại số 10 cơ bản
Câu hỏi trắc nghiệm chương 3: Phương pháp tọa độ trong ..
Bài 3.78 trang 170 SBT hình học 10
Giải bài 3.78 trang 170 sách bài tập hình học 10. Cho hai điểm...
Đề bài
Cho hai điểm \(A\left( {3;0} \right)\), \(B\left( {0;4} \right)\). Đường tròn nội tiếp tam giác \(OAB\) có phương trình là:
A. \({x^2} + {y^2} = 1\)
B. \({x^2} + {y^2} = 2\)
C. \({x^2} + {y^2} - 2x - 2y + 1 = 0\)
D. \({x^2} + {y^2} - 6x - 8y + 25 = 0\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Gọi \(I\left( {a;b} \right)\) là tâm đường tròn nội tiếp tam giác \(OAB\).
- Dựng hình, lập phương trình ẩn \(a,b\), giải và kết luận.
Lời giải chi tiết
Gọi \(I\left( {a;b} \right)\) là tâm đường tròn nội tiếp tam giác \(OAB\) \(\left( {0 < a,b < 3} \right)\)
Đường thẳng \(AB\) đi qua \(A\left( {3;0} \right),B\left( {0;4} \right)\) nên có phương trình \(\dfrac{x}{3} + \dfrac{y}{4} = 1 \Leftrightarrow 4x + 3y - 12 = 0\)
\(d\left( {I,OA} \right) = d\left( {I,OB} \right) = d\left( {I,AB} \right)\) \( \Leftrightarrow \left| b \right| = \left| a \right| = \dfrac{{\left| {4a + 3b - 12} \right|}}{{\sqrt {{4^2} + {3^2}} }}\)
Dễ thấy \(a,b > 0\) nên \(a = b\).
Do đó \(a = \dfrac{{\left| {4a + 3a - 12} \right|}}{5}\) \( \Leftrightarrow 5a = \left| {7a - 12} \right|\) \( \Leftrightarrow 25{a^2} = 49{a^2} - 168a + 144\) \( \Leftrightarrow 24{a^2} - 168a + 144 = 0\) \( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}a = 6\left( L \right)\\a = 1\left( {TM} \right)\end{array} \right.\)
Do đó \(I\left( {1;1} \right),R = 1\) nên ta có phương trình \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = 1\) hay \({x^2} + {y^2} - 2x - 2y + 1 = 0\).
Chọn C.
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Bài 3.79 trang 170 SBT hình học 10
- Bài 3.80 trang 170 SBT hình học 10
- Bài tập trắc nghiệm trang 171, 172 SBT Hình học 10
- Bài 3.77 trang 170 SBT hình học 10
- Bài 3.76 trang 170 SBT hình học 10
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
