Bài 3.74 trang 169 SBT hình học 10


Giải bài 3.74 trang 169 sách bài tập hình học 10. Góc giữa hai đường thẳng...

Đề bài

Góc giữa hai đường thẳng \({\Delta _1}:x + 2y + 4 = 0\) và \({\Delta _2}:x - 3y + 6 = 0\) có số đo là:

A. \({30^0}\) 

B. \({60^0}\) 

C. \({45^0}\) 

D. \({23^0}12'\) 

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng công thức \(\cos \left( {{\Delta _1},{\Delta _2}} \right) = \dfrac{{\left| {\overrightarrow {{n_1}} .\overrightarrow {{n_2}} } \right|}}{{\left| {\overrightarrow {{n_1}} } \right|.\left| {\overrightarrow {{n_2}} } \right|}}\) 

Lời giải chi tiết

\({\Delta _1}\) có VTCP \(\overrightarrow {{n_1}}  = \left( {1;2} \right)\), \({\Delta _2}\) có VTCP \(\overrightarrow {{n_2}}  = \left( {1; - 3} \right)\) 

Khi đó \(\cos(\Delta _1,\Delta _2)\)  \( = \dfrac{{\left| {1.1 - 2.3} \right|}}{{\sqrt {{1^2} + {2^2}} .\sqrt {{1^2} + {3^2}} }} = \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}\) \( \Rightarrow \left( {{\Delta _1},{\Delta _2}} \right) = {45^0}\) 

Vậy góc giữa hai đường thẳng bằng \({45^0}\).

Chọn C.

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Học trực tuyến Lớp 10 tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.


Góp ý Loigiaihay.com, nhận quà liền tay
Gửi bài