Giải SBT toán hình học và đại số 10 cơ bản Câu hỏi trắc nghiệm chương 3: Phương pháp tọa độ trong ..

Bài 3.67 trang 168 SBT hình học 10


Giải bài 3.67 trang 168 sách bài tập hình học 10. Cho đường thẳng...

Đề bài

Cho đường thẳng \(d:3x - 2y + 12 = 0\), \(\Delta \) là đường thẳng song song với \(d\) và cắt \(Ox\), \(Oy\) lần lượt tại \(A,B\) sao cho \(AB = \sqrt {13} \). Phương trình của \(\Delta \) là:

A. \(3x - 2y + 12 = 0\) 

B. \(3x - 2y - 12 = 0\) 

C. \(6x - 4y - 12 = 0\) 

D. \(3x - 4y - 6 = 0\) 

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Gọi \(\Delta :3x - 2y + c = 0\).

- Tìm giao điểm của \(\Delta \) với \(Ox,Oy\) và sử dụng công thức khoảng cách tính \(c\).

Lời giải chi tiết

Gọi \(\Delta :3x - 2y + c = 0\) với \(c \ne 12\).

\(\Delta \) cắt \(Ox\) tại \(A\left( { - \dfrac{c}{3};0} \right)\) và cắt \(Oy\) tại \(B\left( {0;\dfrac{c}{2}} \right)\).

\(AB = \sqrt {13}  \Leftrightarrow A{B^2} = 13\) \( \Leftrightarrow {\left( {\dfrac{c}{3}} \right)^2} + {\left( {\dfrac{c}{2}} \right)^2} = 13\) \( \Leftrightarrow \dfrac{{13}}{{36}}{c^2} = 13\) \( \Leftrightarrow {c^2} = 36 \Leftrightarrow c =  \pm 6\) 

Do đó có hai đường thẳng là \(\left\{ \begin{array}{l}{\Delta _1}:3x - 2y + 6 = 0\\{\Delta _2}:3x - 2y - 6 = 0\end{array} \right.\)

Chọn C.

Cách khác: Thử đáp án

Đường thẳng Δ: 6x – 4y – 12 = 0 cắt Ox và Oy lần lượt tại A(2;0) và B(0; -3).

Ta có AB = √13.

Đáp án: C

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store