Bài 3.77 trang 170 SBT hình học 10

Giải bài 3.77 trang 170 sách bài tập hình học 10. Cho 3 điểm...

Đề bài

Cho ba điểm $A\left( { - 2;0} \right),B\left( {\sqrt 2 ;\sqrt 2 } \right)$ , $C\left( {2;0} \right)$ . Đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$ có phương trình là:

A. ${x^2} + {y^2} - 4 = 0$

B. ${x^2} + {y^2} - 4x + 4 = 0$

C. ${x^2} + {y^2} + 4x - 4y + 4 = 0$

D. ${x^2} + {y^2} = 2$

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Nhận xét tính chất của tam giác $ABC$

Từ đó suy ra tâm, bán kính và viết phương trình đường tròn.

Lời giải chi tiết

Ta có: $\overrightarrow {AB} = \left( {\sqrt 2 + 2;\sqrt 2 } \right),$ $\overrightarrow {BC} = \left( {2 - \sqrt 2 ; - \sqrt 2 } \right)$

Vì $\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {BC}$ $= \left( {\sqrt 2 + 2} \right).\left( {2 - \sqrt 2 } \right) - \sqrt 2 .\sqrt 2$ $= 4 - 2 - 2 = 0$ nên tam giác $ABC$ vuông tại $B$ .

Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là trung điểm $AC$ nên có tọa độ $\left( {0;0} \right)$ .

Bán kính $OA = OB = OC = 2$ .

Vậy phương trình: ${x^2} + {y^2} = 4$ hay ${x^2} + {y^2} - 4 = 0$ .

Chọn A.

Cách khác: Thử đáp án

Tọa độ ba điểm A(-2;0), B(√2; √2), C(2;0) đều thỏa mãn phương trình đường tròn x² + y² = 4.

Đáp án: A

Loigiaihay.com

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Bài 3.78 trang 170 SBT hình học 10
Giải bài 3.78 trang 170 sách bài tập hình học 10. Cho hai điểm...
Bài 3.79 trang 170 SBT hình học 10
Giải bài 3.79 trang 170 sách bài tập hình học 10. Cho hai đường tròn...
Bài 3.80 trang 170 SBT hình học 10
Giải bài 3.80 trang 170 sách bài tập hình học 10. Tiếp tuyến với đường tròn...
Bài tập trắc nghiệm trang 171, 172 SBT Hình học 10
Giải bài tập trắc nghiệm 3.81, 3.82, 3.83, 3.84, 3.85, 3.86, 3.87, 3.88, 3.89, 3.90, 3.91, 3.92, 3.93 trang 171, 172 sách bài tập Hình học 10
Bài 3.76 trang 170 SBT hình học 10
Giải bài 3.76 trang 170 sách bài tập hình học 10. Phương trình nào trong các phương trình sau đây không phải là phương trình đường tròn?...
Bài 3.75 trang 170 SBT hình học 10
Giải bài 3.75 trang 170 sách bài tập hình học 10. Cho hai đường thẳng...
Bài 3.74 trang 169 SBT hình học 10
Giải bài 3.74 trang 169 sách bài tập hình học 10. Góc giữa hai đường thẳng...
Bài 3.73 trang 169 SBT hình học 10
Giải bài 3.73 trang 169 sách bài tập hình học 10. Đường tròn (C)...
Bài 3.72 trang 169 SBT hình học 10
Giải bài 3.72 trang 169 sách bài tập hình học 10. Đường thẳng đi qua 2 điểm...
Bài 3.71 trang 169 SBT hình học 10
Giải bài 3.71 trang 169 sách bài tập hình học 10. Hình chiếu vuông góc của điểm M...
Bài 3.70 trang 169 SBT hình học 10
Giải bài 3.70 trang 169 sách bài tập hình học 10. Cho đường thẳng d có phương trình tổng quát...
Bài 3.69 trang 169 SBT hình học 10
Giải bài 3.69 trang 169 sách bài tập hình học 10. Đường thẳng đi qua điểm M...
Bài 3.68 trang 169 SBT hình học 10
Giải bài 3.68 trang 169 sách bài tập hình học 10. Cho đường thẳng...
Bài 3.67 trang 168 SBT hình học 10
Giải bài 3.67 trang 168 sách bài tập hình học 10. Cho đường thẳng...
Bài 3.66 trang 168 SBT hình học 10
Giải bài 3.66 trang 168 sách bài tập hình học 10. Cho đường thẳng...
Bài 3.65 trang 168 SBT hình học 10
Giải bài 3.65 trang 168 sách bài tập hình học 10. Cho ba điểm...

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.