Giải SBT toán hình học và đại số 10 cơ bản Câu hỏi trắc nghiệm chương 3: Phương pháp tọa độ trong ..

Bài 3.77 trang 170 SBT hình học 10


Giải bài 3.77 trang 170 sách bài tập hình học 10. Cho 3 điểm...

Đề bài

Cho ba điểm \(A\left( { - 2;0} \right),B\left( {\sqrt 2 ;\sqrt 2 } \right)\), \(C\left( {2;0} \right)\). Đường tròn ngoại tiếp tam giác \(ABC\) có phương trình là:

A. \({x^2} + {y^2} - 4 = 0\) 

B. \({x^2} + {y^2} - 4x + 4 = 0\) 

C. \({x^2} + {y^2} + 4x - 4y + 4 = 0\) 

D. \({x^2} + {y^2} = 2\) 

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Nhận xét tính chất của tam giác \(ABC\) 

Từ đó suy ra tâm, bán kính và viết phương trình đường tròn.

Lời giải chi tiết

Ta có: \(\overrightarrow {AB}  = \left( {\sqrt 2  + 2;\sqrt 2 } \right),\) \(\overrightarrow {BC}  = \left( {2 - \sqrt 2 ; - \sqrt 2 } \right)\) 

Vì \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {BC} \) \( = \left( {\sqrt 2  + 2} \right).\left( {2 - \sqrt 2 } \right) - \sqrt 2 .\sqrt 2 \) \( = 4 - 2 - 2 = 0\) nên tam giác \(ABC\) vuông tại \(B\).

Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là trung điểm \(AC\) nên có tọa độ \(\left( {0;0} \right)\).

Bán kính \(OA = OB = OC = 2\).

Vậy phương trình: \({x^2} + {y^2} = 4\) hay \({x^2} + {y^2} - 4 = 0\).

Chọn A.

Cách khác: Thử đáp án

Tọa độ ba điểm A(-2;0), B(√2; √2), C(2;0) đều thỏa mãn phương trình đường tròn x2 + y2 = 4.

Đáp án: A

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store