-
ĐẠI SỐ SBT - TOÁN 10
-
HÌNH HỌC SBT - TOÁN 10
-
Chương 1: Véc tơ
-
Chương 2: Tích vô hướng của hai véc tơ và ứng dụng
- Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 0 độ đến 180 độ
- Bài 2: Tích vô hướng của hai vec tơ
- Bài 3: Các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác
- Ôn tập chương 2: Tích vô hướng của hai véc tơ và ứng dụng
- Ôn tập chương 2: Đề toán tổng hợp
- Câu hỏi trắc nghiệm chương 2: Tích vô hướng của hai véc tơ và ứng dụng
-
Chương 3: Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng
-
BÀI TẬP ÔN TẬP CUỐI NĂM
-
Giải SBT toán hình học và đại số 10 cơ bản
Câu hỏi trắc nghiệm chương 3: Phương pháp tọa độ trong ..
Bài 3.65 trang 168 SBT hình học 10
Giải bài 3.65 trang 168 sách bài tập hình học 10. Cho ba điểm...
Đề bài
Cho ba điểm \(A\left( {1;4} \right)\), \(B\left( {3;2} \right),C\left( {5;4} \right)\). Tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác \(ABC\) là:
A. \(\left( {2;5} \right)\)
B. \(\left( {\dfrac{3}{2};2} \right)\)
C. \(\left( {9;10} \right)\)
D. \(\left( {3;4} \right)\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Gọi \(I\left( {x;y} \right)\) là tâm đường tròn.
- Giải hệ phương trình \(IA = IB = IC\) suy ra \(a,b\) và kết luận.
Lời giải chi tiết
Gọi \(I\left( {x;y} \right)\) là tâm đường tròn, khi đó \(IA = IB = IC\)
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}I{A^2} = I{B^2}\\I{B^2} = I{C^2}\end{array} \right.\) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{\left( {1 - x} \right)^2} + {\left( {4 - y} \right)^2} = {\left( {3 - x} \right)^2} + {\left( {2 - y} \right)^2}\\{\left( {3 - x} \right)^2} + {\left( {2 - y} \right)^2} = {\left( {5 - x} \right)^2} + {\left( {4 - y} \right)^2}\end{array} \right.\)
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 2x + 1 - 8y + 16 = - 6x + 9 - 4y + 4\\ - 6x + 9 - 4y + 4 = - 10x + 25 - 8y + 16\end{array} \right.\) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}4x - 4y + 4 = 0\\4x + 4y - 28 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 3\\y = 4\end{array} \right.\)
Vậy \(I\left( {3;4} \right)\).
Chọn D.
Cách khác:
\(\begin{array}{l}\overrightarrow {BA} = \left( { - 2;2} \right),\overrightarrow {BC} = \left( {2;2} \right)\\ \Rightarrow \overrightarrow {BA} .\overrightarrow {BC} = - 2.2 + 2.2 = 0\\ \Rightarrow BA \bot BC\end{array}\)
Suy ra tam giác ABC vuông tại B.
Đường tròn ngoại tiếp có tâm là trung điểm I của AC nên có tọa độ (3;4).
Đáp án: D
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Bài 3.66 trang 168 SBT hình học 10
- Bài 3.67 trang 168 SBT hình học 10
- Bài 3.68 trang 169 SBT hình học 10
- Bài 3.69 trang 169 SBT hình học 10
- Bài 3.70 trang 169 SBT hình học 10
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay
Ph/hs Tham Gia Nhóm Để Cập Nhật Điểm Thi, Điểm Chuẩn Miễn Phí
