-
ĐẠI SỐ SBT - TOÁN 10
-
HÌNH HỌC SBT - TOÁN 10
-
Chương 1: Véc tơ
-
Chương 2: Tích vô hướng của hai véc tơ và ứng dụng
- Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 0 độ đến 180 độ
- Bài 2: Tích vô hướng của hai vec tơ
- Bài 3: Các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác
- Ôn tập chương 2: Tích vô hướng của hai véc tơ và ứng dụng
- Ôn tập chương 2: Đề toán tổng hợp
- Câu hỏi trắc nghiệm chương 2: Tích vô hướng của hai véc tơ và ứng dụng
-
Chương 3: Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng
-
BÀI TẬP ÔN TẬP CUỐI NĂM
-
Giải SBT toán hình học và đại số 10 cơ bản
Câu hỏi trắc nghiệm chương 3: Phương pháp tọa độ trong ..
Bài 3.65 trang 168 SBT hình học 10
Giải bài 3.65 trang 168 sách bài tập hình học 10. Cho ba điểm...
GÓP Ý HAY - NHẬN NGAY QUÀ CHẤT
Gửi góp ý cho Loigiaihay.com và nhận về những phần quà hấp dẫn
Đề bài
Cho ba điểm \(A\left( {1;4} \right)\), \(B\left( {3;2} \right),C\left( {5;4} \right)\). Tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác \(ABC\) là:
A. \(\left( {2;5} \right)\)
B. \(\left( {\dfrac{3}{2};2} \right)\)
C. \(\left( {9;10} \right)\)
D. \(\left( {3;4} \right)\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Gọi \(I\left( {x;y} \right)\) là tâm đường tròn.
- Giải hệ phương trình \(IA = IB = IC\) suy ra \(a,b\) và kết luận.
Lời giải chi tiết
Gọi \(I\left( {x;y} \right)\) là tâm đường tròn, khi đó \(IA = IB = IC\)
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}I{A^2} = I{B^2}\\I{B^2} = I{C^2}\end{array} \right.\) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{\left( {1 - x} \right)^2} + {\left( {4 - y} \right)^2} = {\left( {3 - x} \right)^2} + {\left( {2 - y} \right)^2}\\{\left( {3 - x} \right)^2} + {\left( {2 - y} \right)^2} = {\left( {5 - x} \right)^2} + {\left( {4 - y} \right)^2}\end{array} \right.\)
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 2x + 1 - 8y + 16 = - 6x + 9 - 4y + 4\\ - 6x + 9 - 4y + 4 = - 10x + 25 - 8y + 16\end{array} \right.\) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}4x - 4y + 4 = 0\\4x + 4y - 28 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 3\\y = 4\end{array} \right.\)
Vậy \(I\left( {3;4} \right)\).
Chọn D.
Cách khác:
\(\begin{array}{l}\overrightarrow {BA} = \left( { - 2;2} \right),\overrightarrow {BC} = \left( {2;2} \right)\\ \Rightarrow \overrightarrow {BA} .\overrightarrow {BC} = - 2.2 + 2.2 = 0\\ \Rightarrow BA \bot BC\end{array}\)
Suy ra tam giác ABC vuông tại B.
Đường tròn ngoại tiếp có tâm là trung điểm I của AC nên có tọa độ (3;4).
Đáp án: D
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Bài 3.66 trang 168 SBT hình học 10
- Bài 3.67 trang 168 SBT hình học 10
- Bài 3.68 trang 169 SBT hình học 10
- Bài 3.69 trang 169 SBT hình học 10
- Bài 3.70 trang 169 SBT hình học 10
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay
PH/HS Tham Gia Nhóm Lớp 10 Để Trao Đổi Tài Liệu, Học Tập Miễn Phí!
