
Đề bài
Cho ba điểm \(A\left( {1;4} \right)\), \(B\left( {3;2} \right),C\left( {5;4} \right)\). Tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác \(ABC\) là:
A. \(\left( {2;5} \right)\)
B. \(\left( {\dfrac{3}{2};2} \right)\)
C. \(\left( {9;10} \right)\)
D. \(\left( {3;4} \right)\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Gọi \(I\left( {x;y} \right)\) là tâm đường tròn.
- Giải hệ phương trình \(IA = IB = IC\) suy ra \(a,b\) và kết luận.
Lời giải chi tiết
Gọi \(I\left( {x;y} \right)\) là tâm đường tròn, khi đó \(IA = IB = IC\)
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}I{A^2} = I{B^2}\\I{B^2} = I{C^2}\end{array} \right.\) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{\left( {1 - x} \right)^2} + {\left( {4 - y} \right)^2} = {\left( {3 - x} \right)^2} + {\left( {2 - y} \right)^2}\\{\left( {3 - x} \right)^2} + {\left( {2 - y} \right)^2} = {\left( {5 - x} \right)^2} + {\left( {4 - y} \right)^2}\end{array} \right.\)
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 2x + 1 - 8y + 16 = - 6x + 9 - 4y + 4\\ - 6x + 9 - 4y + 4 = - 10x + 25 - 8y + 16\end{array} \right.\) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}4x - 4y + 4 = 0\\4x + 4y - 28 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 3\\y = 4\end{array} \right.\)
Vậy \(I\left( {3;4} \right)\).
Chọn D.
Cách khác:
\(\begin{array}{l}\overrightarrow {BA} = \left( { - 2;2} \right),\overrightarrow {BC} = \left( {2;2} \right)\\ \Rightarrow \overrightarrow {BA} .\overrightarrow {BC} = - 2.2 + 2.2 = 0\\ \Rightarrow BA \bot BC\end{array}\)
Suy ra tam giác ABC vuông tại B.
Đường tròn ngoại tiếp có tâm là trung điểm I của AC nên có tọa độ (3;4).
Đáp án: D
Loigiaihay.com
Giải bài 3.66 trang 168 sách bài tập hình học 10. Cho đường thẳng...
Giải bài 3.67 trang 168 sách bài tập hình học 10. Cho đường thẳng...
Giải bài 3.68 trang 169 sách bài tập hình học 10. Cho đường thẳng...
Giải bài 3.69 trang 169 sách bài tập hình học 10. Đường thẳng đi qua điểm M...
Giải bài 3.70 trang 169 sách bài tập hình học 10. Cho đường thẳng d có phương trình tổng quát...
Giải bài 3.71 trang 169 sách bài tập hình học 10. Hình chiếu vuông góc của điểm M...
Giải bài 3.72 trang 169 sách bài tập hình học 10. Đường thẳng đi qua 2 điểm...
Giải bài 3.73 trang 169 sách bài tập hình học 10. Đường tròn (C)...
Giải bài 3.74 trang 169 sách bài tập hình học 10. Góc giữa hai đường thẳng...
Giải bài 3.75 trang 170 sách bài tập hình học 10. Cho hai đường thẳng...
Giải bài 3.76 trang 170 sách bài tập hình học 10. Phương trình nào trong các phương trình sau đây không phải là phương trình đường tròn?...
Giải bài 3.77 trang 170 sách bài tập hình học 10. Cho 3 điểm...
Giải bài 3.78 trang 170 sách bài tập hình học 10. Cho hai điểm...
Giải bài 3.79 trang 170 sách bài tập hình học 10. Cho hai đường tròn...
Giải bài 3.80 trang 170 sách bài tập hình học 10. Tiếp tuyến với đường tròn...
Giải bài tập trắc nghiệm 3.81, 3.82, 3.83, 3.84, 3.85, 3.86, 3.87, 3.88, 3.89, 3.90, 3.91, 3.92, 3.93 trang 171, 172 sách bài tập Hình học 10
>> Xem thêm
Cảm ơn bạn đã sử dụng Loigiaihay.com. Đội ngũ giáo viên cần cải thiện điều gì để bạn cho bài viết này 5* vậy?
Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!
Họ và tên:
Email / SĐT: