-
ĐẠI SỐ SBT - TOÁN 10
-
HÌNH HỌC SBT - TOÁN 10
-
Chương 1: Véc tơ
-
Chương 2: Tích vô hướng của hai véc tơ và ứng dụng
- Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 0 độ đến 180 độ
- Bài 2: Tích vô hướng của hai vec tơ
- Bài 3: Các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác
- Ôn tập chương 2: Tích vô hướng của hai véc tơ và ứng dụng
- Ôn tập chương 2: Đề toán tổng hợp
- Câu hỏi trắc nghiệm chương 2: Tích vô hướng của hai véc tơ và ứng dụng
-
Chương 3: Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng
-
BÀI TẬP ÔN TẬP CUỐI NĂM
-
Giải SBT toán hình học và đại số 10 cơ bản
Câu hỏi trắc nghiệm chương 3: Phương pháp tọa độ trong ..
Bài 3.71 trang 169 SBT hình học 10
Giải bài 3.71 trang 169 sách bài tập hình học 10. Hình chiếu vuông góc của điểm M...
Đề bài
Hình chiếu vuông góc của điểm \(M\left( {1;4} \right)\) xuống đường thẳng \(\Delta :x - 2y + 2 = 0\) có tọa độ là:
A. \(\left( {3;0} \right)\)
B. \(\left( {0;3} \right)\)
C. \(\left( {2;2} \right)\)
D. \(\left( {2; - 2} \right)\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Gọi \(H\) là hình chiếu, tham số hóa tọa độ điểm \(H\).
- Sử dụng điều kiện \(MH \bot \Delta \) tìm tọa độ của \(H\).
Lời giải chi tiết
\(\Delta :x - 2y + 2 = 0 \Leftrightarrow x = 2y - 2\) nên cho \(y=t\) thì \(x=2t-2\).
Gọi \(H\left( {2t - 2;t} \right) \in \Delta \)\( \Rightarrow \overrightarrow {MH} = \left( {2t - 3;t - 4} \right)\).
\(MH \bot \Delta \Leftrightarrow \overrightarrow {MH} = k\overrightarrow {{n_\Delta }} \) \( \Leftrightarrow \dfrac{{2t - 3}}{1} = \dfrac{{t - 4}}{{ - 2}}\) \( \Leftrightarrow - 4t + 6 = t - 4\) \( \Leftrightarrow - 5t = - 10 \Leftrightarrow t = 2\)
Vậy \(H\left( {2;2} \right)\).
Chọn C.
Cách khác: Thử đáp án
Điểm C(2;2) có tọa độ thỏa mãn phương trình đường thẳng Δ: x – 2y + 2 = 0.
Ta lại có \(\overrightarrow {MC} = \left( {1; - 2} \right),\overrightarrow {{n_\Delta }} = \left( {1; - 2} \right)\) suy ra MC vuông góc với Δ.
Vậy C(2;2) là hình chiếu vuông góc của M xuống Δ.
Đáp án: C
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Bài 3.72 trang 169 SBT hình học 10
- Bài 3.73 trang 169 SBT hình học 10
- Bài 3.74 trang 169 SBT hình học 10
- Bài 3.75 trang 170 SBT hình học 10
- Bài 3.76 trang 170 SBT hình học 10
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
