Giải SBT toán hình học và đại số 10 cơ bản Câu hỏi trắc nghiệm chương 3: Phương pháp tọa độ trong ..

Bài 3.71 trang 169 SBT hình học 10


Giải bài 3.71 trang 169 sách bài tập hình học 10. Hình chiếu vuông góc của điểm M...

Đề bài

Hình chiếu vuông góc của điểm \(M\left( {1;4} \right)\) xuống đường thẳng \(\Delta :x - 2y + 2 = 0\) có tọa độ là:

A. \(\left( {3;0} \right)\) 

B. \(\left( {0;3} \right)\) 

C. \(\left( {2;2} \right)\) 

D. \(\left( {2; - 2} \right)\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Gọi \(H\) là hình chiếu, tham số hóa tọa độ điểm \(H\).

- Sử dụng điều kiện \(MH \bot \Delta \) tìm tọa độ của \(H\).

Lời giải chi tiết

\(\Delta :x - 2y + 2 = 0 \Leftrightarrow x = 2y - 2\) nên cho \(y=t\) thì \(x=2t-2\).

Gọi \(H\left( {2t - 2;t} \right) \in \Delta \)\( \Rightarrow \overrightarrow {MH}  = \left( {2t - 3;t - 4} \right)\).

\(MH \bot \Delta  \Leftrightarrow \overrightarrow {MH}  = k\overrightarrow {{n_\Delta }} \) \( \Leftrightarrow \dfrac{{2t - 3}}{1} = \dfrac{{t - 4}}{{ - 2}}\) \( \Leftrightarrow  - 4t + 6 = t - 4\) \( \Leftrightarrow  - 5t =  - 10 \Leftrightarrow t = 2\) 

Vậy \(H\left( {2;2} \right)\).

Chọn C.

Cách khác: Thử đáp án

Điểm C(2;2) có tọa độ thỏa mãn phương trình đường thẳng Δ: x – 2y + 2 = 0.

Ta lại có \(\overrightarrow {MC}  = \left( {1; - 2} \right),\overrightarrow {{n_\Delta }}  = \left( {1; - 2} \right)\) suy ra MC vuông góc với Δ.

Vậy C(2;2) là hình chiếu vuông góc của M xuống Δ.

Đáp án: C

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store