Bài 32 trang 24 SBT toán 7 tập 2

Giải bài 32 trang 24 sách bài tập toán 7. Tính giá trị của các đa thức sau:...

Đề bài

Tính giá trị của các đa thức sau:

a) \({\rm{}}xy + {x^2}{y^2} + {x^3}{y^3} + ...+ {x^{10}}{y^{10}}\) tại \(x = -1; y = 1\)

b) \(xyz + {x^2}{y^2}{z^2} + {x^3}{y^3}{z^3} + ...+ {x^{10}}{y^{10}}{z^{10}}\) tại \(x = 1; y = -1; z = -1\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Biến đổi các đa thức rồi thay \(x;y;z\) theo yêu cầu đề bài để tính toán.

Lời giải chi tiết

a) \({\rm{}}xy + {x^2}{y^2} + {x^3}{y^3} + ... + {x^{10}}{y^{10}}\)

\(= xy + {\left( {xy} \right)^2} + {\left( {xy} \right)^3} + ... + {\left( {xy} \right)^{10}}\)

Với \(x = -1\) và \(y = 1 \)\(=> xy = -1.1 = -1.\) Thay vào đa thức ta có:

\( - 1 + {\left( { - 1} \right)^2} + {\left( { - 1} \right)^3} + ... +{\left( { - 1} \right)^{9}}+ {\left( { - 1} \right)^{10}} \)

\(= - 1 + 1 + ( - 1) + 1 + ... + ( - 1) + 1 \)\(= \underbrace{ 0+0+...+0}_{5\,\,số\,\,0}=0\)

b) \(xyz + {x^2}{y^2}{z^2} + {x^3}{y^3}{z^3} + ...+ {x^{10}}{y^{10}}{z^{10}}\)

\(= xyz + {\left( {xyz} \right)^2} + {\left( {xyz} \right)^3} + ...+ {\left( {xyz} \right)^{10}}\)

Mà với \(x = 1; y = -1; z = -1\)\( => xyz = 1. (-1). (-1)=1\)

Thay vào đa thức ta có: \(1 + {1^2} + {1^3} + ... + {1^{10}} \)\( = \underbrace {1 + 1 + 1 + ... + 1}_{10\,\,số\,\,1}= 10\)

Loigiaihay.com

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.7 trên 30 phiếu

Bài 33 trang 24 SBT toán 7 tập 2
Giải bài 33 trang 24 sách bài tập toán 7. Tìm các cặp giá trị x, y để các đa thức sau nhận giá trị bằng 0 a) 2x + y – 1 b) x – y – 3.
Bài 6.1, 6.2 phần bài tập bổ sung trang 24 SBT toán 7 tập 2
Giải bài 6.1, 6.2 phần bài tập bổ sung trang 24 sách bài tập toán 7. Cho các đa thức: ... Tìm đa thức M sao cho a) M=P+Q, b) M=Q-P.
Bài 31 trang 24 SBT toán 7 tập 2
Giải bài 31 trang 24 sách bài tập toán 7. Tính tổng của hai đa thức sau:...
Bài 30 trang 23 SBT toán 7 tập 2
Giải bài 30 trang 23 sách bài tập toán 7. Cho hai đa thức M=x^2-2yz+z^2, N=3yz-z^2+5x^2 a) Tính M + N. b) Tính M-N, N-M.
Bài 29 trang 23 SBT toán 7 tập 2
Giải bài 29 trang 23 sách bài tập toán 7. Tìm đa thức A.