Giải bài tập, Sách bài tập (SBT) Toán 7 Bài 6. Cộng, trừ đa thức

Bài 32 trang 24 SBT toán 7 tập 2


Giải bài 32 trang 24 sách bài tập toán 7. Tính giá trị của các đa thức sau:...

Đề bài

Tính giá trị của các đa thức sau:

a) \({\rm{}}xy + {x^2}{y^2} + {x^3}{y^3} + ...+ {x^{10}}{y^{10}}\) tại \(x = -1; y = 1\)

b) \(xyz + {x^2}{y^2}{z^2} + {x^3}{y^3}{z^3} + ...+ {x^{10}}{y^{10}}{z^{10}}\) tại \(x = 1; y = -1; z = -1\) 

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Biến đổi các đa thức rồi thay \(x;y;z\) theo yêu cầu đề bài để tính toán. 

Lời giải chi tiết

a) \({\rm{}}xy + {x^2}{y^2} + {x^3}{y^3} + ... + {x^{10}}{y^{10}}\) 

\(= xy + {\left( {xy} \right)^2} + {\left( {xy} \right)^3} + ... + {\left( {xy} \right)^{10}}\)

Với \(x = -1\) và \(y = 1 \)\(=> xy = -1.1 = -1.\) Thay vào đa thức ta có:

\( - 1 + {\left( { - 1} \right)^2} + {\left( { - 1} \right)^3} + ... +{\left( { - 1} \right)^{9}}+ {\left( { - 1} \right)^{10}} \)

\(=  - 1 + 1 + ( - 1) + 1 + ... + ( - 1) + 1 \)\(=  \underbrace{ 0+0+...+0}_{5\,\,số\,\,0}=0\)

b) \(xyz + {x^2}{y^2}{z^2} + {x^3}{y^3}{z^3} + ...+ {x^{10}}{y^{10}}{z^{10}}\)

\(= xyz + {\left( {xyz} \right)^2} + {\left( {xyz} \right)^3} + ...+ {\left( {xyz} \right)^{10}}\)

Mà với \(x = 1; y = -1; z = -1\)\( => xyz = 1. (-1). (-1)=1\)

Thay vào đa thức ta có: \(1 + {1^2} + {1^3} + ... + {1^{10}} \)\( = \underbrace {1 + 1 + 1 + ... + 1}_{10\,\,số\,\,1}= 10\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.7 trên 30 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store