Giải SBT toán hình học và đại số 10 cơ bản Bài 1: Phương trình đường thẳng

Bài 3.14 trang 148 SBT hình học 10


Giải bài 3.14 trang 148 sách bài tập hình học 10. Viết phương trình đường thẳng...

Đề bài

Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm \(M(2;5)\) và cách đều hai điểm \(A(-1;2)\) và \(B(5;4)\).

Lời giải chi tiết

Gọi đường thẳng \(d\) cần tìm có phương trình dạng \(ax + by + c = 0\).

\(d\) đi qua \(M\left( {2;5} \right)\) nên \(2a + 5b + c = 0\) \( \Leftrightarrow c =  - 2a - 5b\).

Khi đó \(d:ax + by - 2a - 5b = 0\).

\(d\left( {A,d} \right) = d\left( {B,d} \right)\) \( \Leftrightarrow \dfrac{{\left| { - a + 2b - 2a - 5b} \right|}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} }} = \dfrac{{\left| {5a + 4b - 2a - 5b} \right|}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} }}\)

\( \Leftrightarrow \left| { - 3a - 3b} \right| = \left| {3a - b} \right|\) \( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} - 3a - 3b = 3a - b\\ - 3a - 3b =  - \left( {3a - b} \right)\end{array} \right.\) \( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}6a =  - 2b\\b = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}3a =  - b\\b = 0\end{array} \right.\)

TH1: \(3a =  - b\), chọn \(a = 1 \Rightarrow b =  - 3\) ta có phương trình \(x - 3y + 13 = 0\).

TH2: \(b = 0\), chọn \(a = 1\) ta được phương trình \(x - 2 = 0\).

Vậy \({d_1}:x - 3y + 13 = 0\), \({d_2}:x - 2 = 0\).

 

Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.8 trên 11 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store