Giải SBT toán hình học và đại số 10 cơ bản Bài 1: Phương trình đường thẳng

Bài 3.13 trang 148 SBT hình học 10


Giải bài 3.13 trang 148 sách bài tập hình học 10. Tìm phương trình của tập hợp các điểm...

Đề bài

Tìm phương trình của tập hợp các điểm cách đều hai đường thằng: \({\Delta _1}:5x + 3y - 3 = 0\) và \({\Delta _2}:5x + 3y + 7 = 0\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Gọi \(M\left( {x;y} \right)\) là điểm bất kì thuộc đường thẳng cần tìm.

- Sử dụng tính chất \(d\left( {M,{\Delta _1}} \right) = d\left( {M,{\Delta _2}} \right)\) để suy ra phương trình.

Lời giải chi tiết

Gọi \(M\left( {x;y} \right)\) là điểm bất kì thuộc đường thẳng cách đều hai đường thẳng đã cho.

Khi đó \(d(M,{\Delta _1}) = d(M,{\Delta _2})\)\( \Leftrightarrow \dfrac{{\left| {5x + 3y - 3} \right|}}{{\sqrt {25 + 9} }} = \dfrac{{\left| {5x + 3y + 7} \right|}}{{\sqrt {25 + 9} }}\)

\( \Leftrightarrow 5x + 3y - 3 =  \pm \left( {5x + 3y + 7} \right)\) \( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}5x + 3y - 3 = 5x + 3y + 7\\5x + 3y - 3 =  - \left( {5x + 3y + 7} \right)\end{array} \right.\)

\( \Leftrightarrow 5x + 3y + 2 = 0\).

Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.7 trên 6 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store