Giải SBT toán hình học và đại số 10 cơ bản Bài 1: Phương trình đường thẳng

Bài 3.9 trang 148 SBT hình học 10


Giải bài 3.9 trang 148 sách bài tập hình học 10. Xét vị trí tương đối...

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Xét vị trí tương đối của các cặp đường thẳng sau đây:

LG a

\(d:\left\{ \begin{array}{l}x =  - 1 - 5t\\y = 2 + 4t\end{array} \right.\) và \(d':\left\{ \begin{array}{l}x =  - 6 + 5t'\\y = 2 - 4t'\end{array} \right.\)

Phương pháp giải:

- Biến đổi phương trình các đường thẳng về dạng tổng quát.

- Sử dụng vị trí tương đối của hai đường thẳng để nhận xét.

Lời giải chi tiết:

Đưa phương trình của \(d\) và \(d'\) về dạng tổng quát

Ta có: \(d:\left\{ \begin{array}{l}x =  - 1 - 5t\\y = 2 + 4t\end{array} \right.\)\( \Rightarrow \dfrac{{x + 1}}{{ - 5}} = \dfrac{{y - 2}}{4}\)\( \Leftrightarrow 4\left( {x + 1} \right) =  - 5\left( {y - 2} \right)\) hay \(d:4x + 5y - 6 = 0\); \(d':\left\{ \begin{array}{l}x =  - 6 + 5t'\\y = 2 - 4t'\end{array} \right.\)\( \Rightarrow \dfrac{{x + 6}}{5} = \dfrac{{y - 2}}{{ - 4}}\) \( \Leftrightarrow  - 4\left( {x + 6} \right) = 5\left( {y - 2} \right)\) hay \(d':4x + 5y + 14 = 0\)

Dễ thấy \(\dfrac{4}{4} = \dfrac{5}{5} \ne \dfrac{{ - 6}}{{14}}\) nên \(d//d'\).

LG b

\(d:\left\{ \begin{array}{l}x = 1 - 4t\\y = 2 + 2t\end{array} \right.\) và \(d':2x + 4y - 10 = 0\)

Phương pháp giải:

- Biến đổi phương trình các đường thẳng về dạng tổng quát.

- Sử dụng vị trí tương đối của hai đường thẳng để nhận xét.

Lời giải chi tiết:

Ta có: \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = 1 - 4t\\y = 2 + 2t\end{array} \right.\)\( \Rightarrow \dfrac{{x - 1}}{{ - 4}} = \dfrac{{y - 2}}{2}\) \( \Leftrightarrow 2\left( {x - 1} \right) =  - 4\left( {y - 2} \right)\) hay \(d:x + 2y - 5 = 0\);

\(d':2x + 4y - 10 = 0\)

Dễ thấy \(\dfrac{1}{2} = \dfrac{2}{4} = \dfrac{{ - 5}}{{ - 10}}\). Vậy \(d \equiv d'\).

LG c

\(d:x + y - 2 = 0\) và \(d':2x + y - 3 = 0\)

Phương pháp giải:

- Biến đổi phương trình các đường thẳng về dạng tổng quát.

- Sử dụng vị trí tương đối của hai đường thẳng để nhận xét.

Lời giải chi tiết:

 \(d:x + y - 2 = 0\); \(d':2x + y - 3 = 0\)

Ta thấy \(\dfrac{1}{2} \ne \dfrac{1}{1}.\) Vậy \(d\) cắt \(d'\).

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store