Bài 3.9 trang 148 SBT hình học 10


Giải bài 3.9 trang 148 sách bài tập hình học 10. Xét vị trí tương đối...

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Xét vị trí tương đối của các cặp đường thẳng sau đây:

LG a

\(d:\left\{ \begin{array}{l}x =  - 1 - 5t\\y = 2 + 4t\end{array} \right.\) và \(d':\left\{ \begin{array}{l}x =  - 6 + 5t'\\y = 2 - 4t'\end{array} \right.\)

Phương pháp giải:

- Biến đổi phương trình các đường thẳng về dạng tổng quát.

- Sử dụng vị trí tương đối của hai đường thẳng để nhận xét.

Lời giải chi tiết:

Đưa phương trình của \(d\) và \(d'\) về dạng tổng quát

Ta có: \(d:\left\{ \begin{array}{l}x =  - 1 - 5t\\y = 2 + 4t\end{array} \right.\)\( \Rightarrow \dfrac{{x + 1}}{{ - 5}} = \dfrac{{y - 2}}{4}\)\( \Leftrightarrow 4\left( {x + 1} \right) =  - 5\left( {y - 2} \right)\) hay \(d:4x + 5y - 6 = 0\); \(d':\left\{ \begin{array}{l}x =  - 6 + 5t'\\y = 2 - 4t'\end{array} \right.\)\( \Rightarrow \dfrac{{x + 6}}{5} = \dfrac{{y - 2}}{{ - 4}}\) \( \Leftrightarrow  - 4\left( {x + 6} \right) = 5\left( {y - 2} \right)\) hay \(d':4x + 5y + 14 = 0\)

Dễ thấy \(\dfrac{4}{4} = \dfrac{5}{5} \ne \dfrac{{ - 6}}{{14}}\) nên \(d//d'\).

LG b

\(d:\left\{ \begin{array}{l}x = 1 - 4t\\y = 2 + 2t\end{array} \right.\) và \(d':2x + 4y - 10 = 0\)

Phương pháp giải:

- Biến đổi phương trình các đường thẳng về dạng tổng quát.

- Sử dụng vị trí tương đối của hai đường thẳng để nhận xét.

Lời giải chi tiết:

Ta có: \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = 1 - 4t\\y = 2 + 2t\end{array} \right.\)\( \Rightarrow \dfrac{{x - 1}}{{ - 4}} = \dfrac{{y - 2}}{2}\) \( \Leftrightarrow 2\left( {x - 1} \right) =  - 4\left( {y - 2} \right)\) hay \(d:x + 2y - 5 = 0\);

\(d':2x + 4y - 10 = 0\)

Dễ thấy \(\dfrac{1}{2} = \dfrac{2}{4} = \dfrac{{ - 5}}{{ - 10}}\). Vậy \(d \equiv d'\).

LG c

\(d:x + y - 2 = 0\) và \(d':2x + y - 3 = 0\)

Phương pháp giải:

- Biến đổi phương trình các đường thẳng về dạng tổng quát.

- Sử dụng vị trí tương đối của hai đường thẳng để nhận xét.

Lời giải chi tiết:

 \(d:x + y - 2 = 0\); \(d':2x + y - 3 = 0\)

Ta thấy \(\dfrac{1}{2} \ne \dfrac{1}{1}.\) Vậy \(d\) cắt \(d'\).

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Học trực tuyến Lớp 10 trên Tuyensinh247.com, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu


Gửi bài