Giải SBT toán hình học và đại số 10 cơ bản Bài 1: Phương trình đường thẳng

Bài 3.3 trang 147 SBT hình học 10


Giải bài 3.3 trang 147 sách bài tập hình học 10. Lập phương trình tổng quát...

Đề bài

Lập phương trình tổng quát của đường thẳng \(\Delta \) trong mỗi trường hợp sau:

a) \(\Delta \) đi qua điểm M(1;1) và có vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow n  = (3; - 2);\)

b) \(\Delta \) đi qua điểm A(2;-1) và có hệ số góc \(k =  - \dfrac{1}{2}\);

c) \(\Delta \) đi qua hai điểm A(2;0) và B(0;-3).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Đường thẳng đi qua điểm \(M\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) và nhận \(\overrightarrow n  = \left( {a;b} \right)\) làm VTPT thì có phương trình tổng quát \(a\left( {x - {x_0}} \right) + b\left( {y - {y_0}} \right) = 0\).

b) Đường thẳng đi qua điểm \(M\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) và có hệ số góc \(k\) thì có phương trình \(y = k\left( {x - {x_0}} \right) + {y_0}\).

c) Tìm VTCP \(\overrightarrow u \) rồi suy ra VTPT \(\overrightarrow n \). Từ đó viết phương trình theo công thức ở câu a.

Lời giải chi tiết

a) \(\Delta \) đi qua điểm M(1;1) và có vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow n  = (3; - 2)\) nên có phương trình:

\(3\left( {x - 1} \right) - 2\left( {y - 1} \right) = 0\) hay \(3x - 2y - 1 = 0\);

b) \(\Delta \) đi qua điểm A(2;-1) và có hệ số góc \(k =  - \dfrac{1}{2}\) nên có phương trình \(y =  - \dfrac{1}{2}\left( {x - 2} \right) - 1\) hay \(y + 1 =  - \dfrac{1}{2}\left( {x - 2} \right)\) \( \Leftrightarrow x + 2y = 0\).

c) Ta có: \(\overrightarrow {AB}  = \left( { - 2; - 3} \right)\) nên \(\overrightarrow {{n_{AB}}}  = \left( {3; - 2} \right)\).

Đường thẳng \(\Delta \) đi qua \(A\left( {2;0} \right)\) và nhận \(\overrightarrow {{n_{AB}}}  = \left( {3; - 2} \right)\) làm VTPT nên có phương trình \(3\left( {x - 2} \right) - 2\left( {y - 0} \right) = 0\) hay \(3x - 2y - 6 = 0\).

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.4 trên 11 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store