Bài 3.10 trang 148 SBT hình học 10


Đề bài

Tìm góc giữa hai đường thẳng : \({d_1}:x + 2y + 4 = 0\) và \({d_2}:2x - y + 6 = 0\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng công thức tính góc giữa hai đường thẳng \(\cos \left( {{d_1},{d_2}} \right) = \dfrac{{\left| {\overrightarrow {{n_1}} .\overrightarrow {{n_2}} } \right|}}{{\left| {\overrightarrow {{n_1}} } \right|.\left| {\overrightarrow {{n_2}} } \right|}}\) với \(\overrightarrow {{n_1}} ,\overrightarrow {{n_2}} \) là các VTPT của hai đường thẳng.

Lời giải chi tiết

Ta có: \({d_1}\) có VTPT \(\overrightarrow {{n_1}}  = \left( {1;2} \right)\)

\({d_2}\) có VTPT \(\overrightarrow {{n_2}}  = \left( {2;-1} \right)\)

\(\cos \left( {{d_1},{d_2}} \right) = \dfrac{{\left| {2.1 - 1.2} \right|}}{{\sqrt {1 + 4} \sqrt {4 + 1} }} = 0\).

Vậy góc giữa \(\left( {{d_1},{d_2}} \right) = {90^0}\).

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Học trực tuyến Lớp 10 tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.