Bài 1: Phương trình đường thẳng

Bài 3.10 trang 148 SBT hình học 10

Giải bài 3.10 trang 148 sách bài tập hình học 10. Tìm góc giữa hai đường thẳng...

Đề bài

Tìm góc giữa hai đường thẳng : \({d_1}:x + 2y + 4 = 0\) và \({d_2}:2x - y + 6 = 0\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng công thức tính góc giữa hai đường thẳng \(\cos \left( {{d_1},{d_2}} \right) = \dfrac{{\left| {\overrightarrow {{n_1}} .\overrightarrow {{n_2}} } \right|}}{{\left| {\overrightarrow {{n_1}} } \right|.\left| {\overrightarrow {{n_2}} } \right|}}\) với \(\overrightarrow {{n_1}} ,\overrightarrow {{n_2}} \) là các VTPT của hai đường thẳng.

Lời giải chi tiết

Ta có: \({d_1}\) có VTPT \(\overrightarrow {{n_1}} = \left( {1;2} \right)\)

\({d_2}\) có VTPT \(\overrightarrow {{n_2}} = \left( {2;-1} \right)\)

\(\cos \left( {{d_1},{d_2}} \right) = \dfrac{{\left| {2.1 - 1.2} \right|}}{{\sqrt {1 + 4} \sqrt {4 + 1} }} = 0\).

Vậy góc giữa \(\left( {{d_1},{d_2}} \right) = {90^0}\).

Loigiaihay.com