Giải SBT toán hình học và đại số 10 cơ bản Bài 1: Phương trình đường thẳng

Bài 3.6 trang 147 SBT hình học 10


Giải bài 3.6 trang 147 sách bài tập hình học 10. Cho tam giác ABC, biết phương trình...

Đề bài

Cho tam giác ABC, biết phương trình đường thẳng \(AB:x - 3y + 11 = 0\) , đường cao \(AH = 3x + 7y - 15 = 0\) , đường cao \(BH:3x - 5y + 13 = 0\) . Tìm phương trình hai đường thẳng chứa hai cạnh còn lại của tam giác.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Tìm tọa độ điểm \(A\).

- Viết phương trình đường thẳng \(AC\) (đi qua \(A\) và vuông góc \(BH\) ).

- Tìm tọa độ \(B\) và suy ra phương trình \(BC\).

Lời giải chi tiết

Theo đề bài tọa độ điểm A luôn thỏa mãn hệ phương trình:

\(\left\{ \begin{array}{l}x - 3y =  - 11\\3x + 7y = 15\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x =  - 2\\y = 3.\end{array} \right.\)

Vì \(AC \bot BH\) nên AC có dạng \(5x + 3y + c = 0\), ta có:

\(A \in AC \Leftrightarrow  - 10 + 9 + c = 0 \Leftrightarrow c = 1.\)

Vậy phương trình đường thẳng chứa cạnh \(AC:5x + 3y + 1 = 0.\)

Tọa độ của điểm B luôn thỏa mãn hệ phương trình:

\(\left\{ \begin{array}{l}x - 3y =  - 11\\3x - 5y =  - 13\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 4\\y = 5.\end{array} \right.\)

Vì \(BC \bot AH\) nên BC có dạng \(7x - 3y + c = 0\), ta có:

\(B \in BC \Leftrightarrow 28 - 15 + c = 0 \Leftrightarrow c =  - 13.\)

Vậy phương trình đường thẳng chứa cạnh \(BC:7x - 3y - 13 = 0.\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.1 trên 9 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store