-
ĐẠI SỐ SBT - TOÁN 10
-
HÌNH HỌC SBT - TOÁN 10
-
Chương 1: Véc tơ
-
Chương 2: Tích vô hướng của hai véc tơ và ứng dụng
- Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 0 độ đến 180 độ
- Bài 2: Tích vô hướng của hai vec tơ
- Bài 3: Các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác
- Ôn tập chương 2: Tích vô hướng của hai véc tơ và ứng dụng
- Ôn tập chương 2: Đề toán tổng hợp
- Câu hỏi trắc nghiệm chương 2: Tích vô hướng của hai véc tơ và ứng dụng
-
Chương 3: Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng
-
BÀI TẬP ÔN TẬP CUỐI NĂM
-
Bài 3.6 trang 147 SBT hình học 10
Giải bài 3.6 trang 147 sách bài tập hình học 10. Cho tam giác ABC, biết phương trình...
Đề bài
Cho tam giác ABC, biết phương trình đường thẳng \(AB:x - 3y + 11 = 0\) , đường cao \(AH = 3x + 7y - 15 = 0\) , đường cao \(BH:3x - 5y + 13 = 0\) . Tìm phương trình hai đường thẳng chứa hai cạnh còn lại của tam giác.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Tìm tọa độ điểm \(A\).
- Viết phương trình đường thẳng \(AC\) (đi qua \(A\) và vuông góc \(BH\) ).
- Tìm tọa độ \(B\) và suy ra phương trình \(BC\).
Lời giải chi tiết
Theo đề bài tọa độ điểm A luôn thỏa mãn hệ phương trình:
\(\left\{ \begin{array}{l}x - 3y = - 11\\3x + 7y = 15\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = - 2\\y = 3.\end{array} \right.\)
Vì \(AC \bot BH\) nên AC có dạng \(5x + 3y + c = 0\), ta có:
\(A \in AC \Leftrightarrow - 10 + 9 + c = 0 \Leftrightarrow c = 1.\)
Vậy phương trình đường thẳng chứa cạnh \(AC:5x + 3y + 1 = 0.\)
Tọa độ của điểm B luôn thỏa mãn hệ phương trình:
\(\left\{ \begin{array}{l}x - 3y = - 11\\3x - 5y = - 13\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 4\\y = 5.\end{array} \right.\)
Vì \(BC \bot AH\) nên BC có dạng \(7x - 3y + c = 0\), ta có:
\(B \in BC \Leftrightarrow 28 - 15 + c = 0 \Leftrightarrow c = - 13.\)
Vậy phương trình đường thẳng chứa cạnh \(BC:7x - 3y - 13 = 0.\)
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Bài 3.7 trang 147 SBT hình học 10
- Bài 3.8 trang 148 SBT hình học 10
- Bài 3.9 trang 148 SBT hình học 10
- Bài 3.10 trang 148 SBT hình học 10
- Bài 3.11 trang 148 SBT hình học 10
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
