Giải SBT toán hình học và đại số 10 cơ bản Bài 1: Phương trình đường thẳng

Bài 3.12 trang 148 SBT hình học 10


Giải bài 3.12 trang 148 sách bài tập hình học 10. Lập phương trình các đường phân giác của các góc giữa hai đường thẳng...

Đề bài

Lập phương trình các đường phân giác của các góc giữa hai đường thẳng \({\Delta _1}:2x + 4y + 7 = 0\) và \({\Delta _2}:x - 2y - 3 = 0\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Gọi \(M\left( {x;y} \right)\) là điểm bất kì thuộc đường phân giác của góc giữa hai đường thẳng \({\Delta _1},{\Delta _2}\).

- Sử dụng tính chất \(d\left( {M,{\Delta _1}} \right) = d\left( {M,{\Delta _2}} \right)\) để suy ra phương trình đường phân giác.

Lời giải chi tiết

Gọi \(M\left( {x;y} \right)\) là điểm bất kì thuộc đường phân giác của góc giữa hai đường thẳng \({\Delta _1},{\Delta _2}\).

Khi đó \(d\left( {M,{\Delta _1}} \right) = d\left( {M,{\Delta _2}} \right)\) \( \Leftrightarrow \dfrac{{\left| {2x + 4y + 7} \right|}}{{\sqrt {{2^2} + {4^2}} }} = \dfrac{{\left| {x - 2y - 3} \right|}}{{\sqrt {{1^2} + {2^2}} }}\)

\( \Leftrightarrow \dfrac{{2x + 4y + 7}}{{\sqrt {4 + 16} }} =  \pm \dfrac{{x - 2y - 3}}{{\sqrt {1 + 4} }}\) \( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}2x + 4y + 7 = 2(x - 2y - 3)\\2x + 4y + 7 =  - 2(x - 2y - 3)\end{array} \right.\) \( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}8y + 13 = 0\\4x + 1 = 0\end{array} \right.\)

Vậy phương trình hai đường phân giác của \({\Delta _1},{\Delta _2}\) là \(8y + 13 = 0\) và \(4x + 1 = 0\).

Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.8 trên 6 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store