-
ĐẠI SỐ SBT - TOÁN 10
-
HÌNH HỌC SBT - TOÁN 10
-
Chương 1: Véc tơ
-
Chương 2: Tích vô hướng của hai véc tơ và ứng dụng
- Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 0 độ đến 180 độ
- Bài 2: Tích vô hướng của hai vec tơ
- Bài 3: Các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác
- Ôn tập chương 2: Tích vô hướng của hai véc tơ và ứng dụng
- Ôn tập chương 2: Đề toán tổng hợp
- Câu hỏi trắc nghiệm chương 2: Tích vô hướng của hai véc tơ và ứng dụng
-
Chương 3: Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng
-
BÀI TẬP ÔN TẬP CUỐI NĂM
-
Bài 3.12 trang 148 SBT hình học 10
Giải bài 3.12 trang 148 sách bài tập hình học 10. Lập phương trình các đường phân giác của các góc giữa hai đường thẳng...
Đề bài
Lập phương trình các đường phân giác của các góc giữa hai đường thẳng \({\Delta _1}:2x + 4y + 7 = 0\) và \({\Delta _2}:x - 2y - 3 = 0\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Gọi \(M\left( {x;y} \right)\) là điểm bất kì thuộc đường phân giác của góc giữa hai đường thẳng \({\Delta _1},{\Delta _2}\).
- Sử dụng tính chất \(d\left( {M,{\Delta _1}} \right) = d\left( {M,{\Delta _2}} \right)\) để suy ra phương trình đường phân giác.
Lời giải chi tiết
Gọi \(M\left( {x;y} \right)\) là điểm bất kì thuộc đường phân giác của góc giữa hai đường thẳng \({\Delta _1},{\Delta _2}\).
Khi đó \(d\left( {M,{\Delta _1}} \right) = d\left( {M,{\Delta _2}} \right)\) \( \Leftrightarrow \dfrac{{\left| {2x + 4y + 7} \right|}}{{\sqrt {{2^2} + {4^2}} }} = \dfrac{{\left| {x - 2y - 3} \right|}}{{\sqrt {{1^2} + {2^2}} }}\)
\( \Leftrightarrow \dfrac{{2x + 4y + 7}}{{\sqrt {4 + 16} }} = \pm \dfrac{{x - 2y - 3}}{{\sqrt {1 + 4} }}\) \( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}2x + 4y + 7 = 2(x - 2y - 3)\\2x + 4y + 7 = - 2(x - 2y - 3)\end{array} \right.\) \( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}8y + 13 = 0\\4x + 1 = 0\end{array} \right.\)
Vậy phương trình hai đường phân giác của \({\Delta _1},{\Delta _2}\) là \(8y + 13 = 0\) và \(4x + 1 = 0\).
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Bài 3.13 trang 148 SBT hình học 10
- Bài 3.14 trang 148 SBT hình học 10
- Bài 3.11 trang 148 SBT hình học 10
- Bài 3.10 trang 148 SBT hình học 10
- Bài 3.9 trang 148 SBT hình học 10
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
