Giải SBT toán hình học và đại số 10 cơ bản Bài 1: Phương trình đường thẳng

Bài 3.5 trang 147 SBT hình học 10


Giải bài 3.5 trang 147 sách bài tập hình học 10. Cho M(1;2). Hãy lập phương trình của đường thẳng ...

Đề bài

Cho M(1;2). Hãy lập phương trình của đường thẳng đi qua M và chắn trên hai trục tọa độ hai đoạn có độ dài bằng nhau.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng dạng phương trình đoạn chắn đi qua hai điểm \(A\left( {a;0} \right),B\left( {0;b} \right)\) là \(\dfrac{x}{a} + \dfrac{y}{b} = 1\) khi \(a,b \ne 0\)

Lời giải chi tiết

Trường hợp 1: \(a \ne 0\) và \(b \ne 0\)

Phương trình \(\Delta \) có dạng \(\dfrac{x}{a} + \dfrac{y}{b} = 1.\) Ta có \(\left| a \right| = \left| b \right|\).

+) b = a

\(\Delta \) có dạng: \(\dfrac{x}{a} + \dfrac{y}{a} = 1.\)

\(M \in \Delta  \Leftrightarrow \dfrac{1}{a} + \dfrac{2}{a} = 1 \Leftrightarrow a = 3\).

Vậy \(\Delta :\dfrac{x}{3} + \dfrac{y}{3} = 1 \Leftrightarrow x + y - 3 = 0.\)

+) b = - a

\(\Delta \) có dạng: \(\dfrac{x}{a} + \dfrac{y}{{ - a}} = 1.\)

\(M \in \Delta  \Leftrightarrow \dfrac{1}{a} + \dfrac{2}{{ - a}} = 1 \Leftrightarrow a =  - 1\).

Vậy \(\Delta :\dfrac{x}{{ - 1}} + \dfrac{y}{1} = 1 \Leftrightarrow x - y + 1 = 0.\)

Trường hợp 2: b = a = 0

\(\Delta \) đi qua M và O nên có phương trình \(2x - y = 0\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.7 trên 6 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store