Giải SBT toán hình học và đại số 10 cơ bản Ôn tập chương 2: Đề toán tổng hợp

Bài 2.66 trang 106 SBT hình học 10


Giải bài 2.66 trang 106 sách bài tập hình học 10. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm ...

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Trên mặt phẳng tọa độ \({\rm{Ox}}y\) cho hai điểm \(A(1;3)\) và \(B(4;2)\).

LG a

Tìm tọa độ điểm D nằm trên trục Ox sao cho \(DA = DB\);

Phương pháp giải:

Điểm \(D \in Ox\) thì \(D\left( {x;0} \right)\). Cho \(DA = DB\) tìm \(x\) và kết luận.

Giải chi tiết:

Vì điểm D nằm trên Ox nên tọa độ của nó có dạng \(D(x;0)\)

Theo giả thiết DA = DB nên \(D{A^2} = D{B^2}\).

Do đó: \({(1 - x)^2} + {3^2} = {(4 - x)^2} + {2^2}\)

\( \Leftrightarrow {x^2} - 2x + 1 + 9 = {x^2} - 8x + 16 + 4\)\( \Leftrightarrow x = \dfrac{5}{3}\)

Vậy điểm D có tọa độ \(\left( {\dfrac{5}{3};0} \right)\).

LG b

Tính chu vi tam giác OAB;

Phương pháp giải:

Chu vi tam giác \(OA + OB + AB\).

Giải chi tiết:

 Gọi \(2p\) là chu vi tam giác OAB, ta có :

\(2p = OA + OB + AB\)\( = \sqrt {{1^2} + {3^2}}  + \sqrt {{4^2} + {2^2}}  + \sqrt {{3^2} + {1^2}} \) \( = \sqrt {10}  + \sqrt {20}  + \sqrt {10} \) \( = \sqrt {10} \left( {2 + \sqrt 2 } \right)\)

LG c

Tính diện tích tam giác OAB.

Phương pháp giải:

Chứng minh tam giác \(OAB\) vuông và suy ra diện tích.

Giải chi tiết:

Ta có : \(O{A^2} + A{B^2} = O{B^2}\)=> tam giác OAB vuông tại A

=>\({S_{OAB}} = \dfrac{1}{2}OA.AB = \dfrac{1}{2}\sqrt {10} .\sqrt {10}  = 5\)

Vậy diện tích tam giác OAB là 5 (đvdt)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

>> Học trực tuyến Lớp 11 trên Tuyensinh247.com. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí

Cho phép loigiaihay.com gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.

Đồng ý Bỏ qua