Bài 2.66 trang 106 SBT hình học 10


Giải bài 2.66 trang 106 sách bài tập hình học 10. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm ...

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Trên mặt phẳng tọa độ \({\rm{Ox}}y\) cho hai điểm \(A(1;3)\) và \(B(4;2)\).

LG a

Tìm tọa độ điểm D nằm trên trục Ox sao cho \(DA = DB\);

Phương pháp giải:

Điểm \(D \in Ox\) thì \(D\left( {x;0} \right)\). Cho \(DA = DB\) tìm \(x\) và kết luận.

Giải chi tiết:

Vì điểm D nằm trên Ox nên tọa độ của nó có dạng \(D(x;0)\)

Theo giả thiết DA = DB nên \(D{A^2} = D{B^2}\).

Do đó: \({(1 - x)^2} + {3^2} = {(4 - x)^2} + {2^2}\)

\( \Leftrightarrow {x^2} - 2x + 1 + 9 = {x^2} - 8x + 16 + 4\)\( \Leftrightarrow x = \dfrac{5}{3}\)

Vậy điểm D có tọa độ \(\left( {\dfrac{5}{3};0} \right)\).

LG b

Tính chu vi tam giác OAB;

Phương pháp giải:

Chu vi tam giác \(OA + OB + AB\).

Giải chi tiết:

 Gọi \(2p\) là chu vi tam giác OAB, ta có :

\(2p = OA + OB + AB\)\( = \sqrt {{1^2} + {3^2}}  + \sqrt {{4^2} + {2^2}}  + \sqrt {{3^2} + {1^2}} \) \( = \sqrt {10}  + \sqrt {20}  + \sqrt {10} \) \( = \sqrt {10} \left( {2 + \sqrt 2 } \right)\)

LG c

Tính diện tích tam giác OAB.

Phương pháp giải:

Chứng minh tam giác \(OAB\) vuông và suy ra diện tích.

Giải chi tiết:

Ta có : \(O{A^2} + A{B^2} = O{B^2}\)=> tam giác OAB vuông tại A

=>\({S_{OAB}} = \dfrac{1}{2}OA.AB = \dfrac{1}{2}\sqrt {10} .\sqrt {10}  = 5\)

Vậy diện tích tam giác OAB là 5 (đvdt)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Học trực tuyến Lớp 10 trên Tuyensinh247.com, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu


Gửi bài