Bài 2.63 trang 105 SBT hình học 10


Giải bài 2.63 trang 105 sách bài tập hình học 10. Cho tam giác ABC có...

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Cho tam giác ABC có \(a = 12,b = 16,c = 20\)

LG a

Tính diện tích S và chiều cao \({h_a}\) của tam giác;

Phương pháp giải:

 Sử dụng công thức Hê rông \(S = \sqrt {p\left( {p - a} \right)\left( {p - b} \right)\left( {p - c} \right)} \) tính diện tích.

Từ đó suy ra chiều cao \({h_a}\).

Giải chi tiết:

Theo công thức Hê – rông với \(p = \dfrac{1}{2}(12 + 16 + 20) = 24\)

Ta có: \(S = \sqrt {24\left( {24 - 12} \right)\left( {24 - 16} \right)\left( {24 - 20} \right)}  = 96\)

\({h_a} = \dfrac{{2S}}{a} = \dfrac{{2.96}}{{12}} = 16\)

LG b

Tính độ dài đường trung tuyến \({m_a}\) của tam giác;

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức trung tuyến \(m_a^2 = \dfrac{{2({b^2} + {c^2}) - {a^2}}}{4}\).

Giải chi tiết:

 \(m_a^2 = \dfrac{{2({b^2} + {c^2}) - {a^2}}}{4}\)\( = \dfrac{{2\left( {{{16}^2} + {{20}^2}} \right) - {{12}^2}}}{4} = 292\)

\( \Rightarrow {m_a} = \sqrt {292}  \approx 17,09\)

LG c

Tính bán kính R và \(r\)của các đường tròn ngoại tiếp và nội tiếp tam giác.

Phương pháp giải:

 Sử dụng công thức \(S = \dfrac{{abc}}{{4R}}\) và \(S = pr\).

Giải chi tiết:

\(R = \dfrac{{abc}}{{4S}} = \dfrac{{12.16.20}}{{4.96}} = 10;\)\(r = \dfrac{S}{p} = \dfrac{{96}}{{24}} = 4\).

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Học trực tuyến Lớp 10 trên Tuyensinh247.com, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu


Gửi bài