Giải SBT toán hình học và đại số 10 cơ bản Ôn tập chương 2: Đề toán tổng hợp

Bài 2.61 trang 105 SBT hình học 10


Giải bài 2.61 trang 105 sách bài tập hình học 10. Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có ...

Đề bài

Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có \(A(1;2),B( - 3;1)\) và trực tâm \(H( - 2;3)\). Hãy tìm tọa độ đỉnh C.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

\(H\) là trực tâm của tam giác \(ABC\) thì \(\left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {AH} .\overrightarrow {BC}  = 0\\\overrightarrow {BH} .\overrightarrow {AC}  = 0\end{array} \right.\).

Lời giải chi tiết

\(A(1;2), B(-3;1)\) và trực tâm \(H(-2;3)\).

Gọi \(C\left( {x;y} \right)\) ta có: \(\overrightarrow {AH}  = ( - 3;1);\overrightarrow {BC}  = \left( {x + 3;y - 1} \right)\)

\(\overrightarrow {BH}  = (1;2);\overrightarrow {AC}  = \left( {x - 1;y - 2} \right)\)

\(\left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {AH} .\overrightarrow {BC}  = 0\\\overrightarrow {BH} .\overrightarrow {AC}  = 0\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 3.(x + 3) + 1.(y - 1) = 0\\1.(x - 1) + 2.(y - 2) = 0\end{array} \right.\) \( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 3x + y = 10\\x + 2y = 5\end{array} \right.\) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = \dfrac{{ - 15}}{7}\\y = \dfrac{{25}}{7}\end{array} \right.\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store