Bài 2.61 trang 105 SBT hình học 10


Giải bài 2.61 trang 105 sách bài tập hình học 10. Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có ...

Đề bài

Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có \(A(1;2),B( - 3;1)\) và trực tâm \(H( - 2;3)\). Hãy tìm tọa độ đỉnh C.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

\(H\) là trực tâm của tam giác \(ABC\) thì \(\left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {AH} .\overrightarrow {BC}  = 0\\\overrightarrow {BH} .\overrightarrow {AC}  = 0\end{array} \right.\).

Lời giải chi tiết

\(A(1;2), B(-3;1)\) và trực tâm \(H(-2;3)\).

Gọi \(C\left( {x;y} \right)\) ta có: \(\overrightarrow {AH}  = ( - 3;1);\overrightarrow {BC}  = \left( {x + 3;y - 1} \right)\)

\(\overrightarrow {BH}  = (1;2);\overrightarrow {AC}  = \left( {x - 1;y - 2} \right)\)

\(\left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {AH} .\overrightarrow {BC}  = 0\\\overrightarrow {BH} .\overrightarrow {AC}  = 0\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 3.(x + 3) + 1.(y - 1) = 0\\1.(x - 1) + 2.(y - 2) = 0\end{array} \right.\) \( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 3x + y = 10\\x + 2y = 5\end{array} \right.\) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = \dfrac{{ - 15}}{7}\\y = \dfrac{{25}}{7}\end{array} \right.\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Học trực tuyến Lớp 10 trên Tuyensinh247.com, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu


Gửi bài