-
ĐẠI SỐ SBT - TOÁN 10
-
HÌNH HỌC SBT - TOÁN 10
-
Chương 1: Véc tơ
-
Chương 2: Tích vô hướng của hai véc tơ và ứng dụng
- Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 0 độ đến 180 độ
- Bài 2: Tích vô hướng của hai vec tơ
- Bài 3: Các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác
- Ôn tập chương 2: Tích vô hướng của hai véc tơ và ứng dụng
- Ôn tập chương 2: Đề toán tổng hợp
- Câu hỏi trắc nghiệm chương 2: Tích vô hướng của hai véc tơ và ứng dụng
-
Chương 3: Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng
-
BÀI TẬP ÔN TẬP CUỐI NĂM
-
Bài 2.58 trang 105 SBT hình học 10
Giải bài 2.58 trang 105 sách bài tập hình học 10. Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 3a, tâm O; E là điểm trên cạnh BC và BE = a...
Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 3a, tâm O; E là điểm trên cạnh BC và BE = a.
LG a
Tính cạnh OE và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác OBE;
Phương pháp giải:
Sử dụng định lý cô sin cho tam giác \(OBE\) để tính \(OE\).
Sử dụng định lý sin trong tam giác để tính bán kính.
Giải chi tiết:
Áp dụng định lí hàm số cô sin trong tam giác OBE ta được:
\(O{E^2} = O{B^2} + B{E^2} - 2OB.BE.\cos \widehat {OBE}\)
\(O{E^2} = {\left( {\dfrac{{3a\sqrt 2 }}{2}} \right)^2} + {a^2} - 2\dfrac{{3a\sqrt 2 }}{2}.a.\cos {45^0} = \dfrac{{5{a^2}}}{2}\)\( \Rightarrow OE = \dfrac{{a\sqrt {10} }}{2}\)
Áp dụng định lí hàm số sin trong tam giác OBE ta được:
\({R_{(\Delta OBE)}} = \dfrac{{OE}}{{2\sin \widehat {OBE}}}\)\( = \dfrac{{\dfrac{{a\sqrt {10} }}{2}}}{{2\sin {{45}^0}}} = \dfrac{{\dfrac{{a\sqrt {10} }}{2}}}{{2\dfrac{{\sqrt 2 }}{2}}} = \dfrac{{a\sqrt 5 }}{2}\)
LG b
Gọi G là trọng tâm tam giác ACD. Tính tích vô hướng: \(\overrightarrow {GA} .\overrightarrow {GC} \).
Phương pháp giải:
Xen điểm \(O\) vào biểu thức cần tính tích vô hướng và tính toán, chú ý các mối quan hệ vuông góc.
Giải chi tiết:
\(\overrightarrow {GA} .\overrightarrow {GC} = \left( {\overrightarrow {GO} + \overrightarrow {OA} } \right)\left( {\overrightarrow {GO} + \overrightarrow {OC} } \right)\)
\( = \left( {\overrightarrow {GO} + \overrightarrow {OA} } \right)\left( {\overrightarrow {GO} - \overrightarrow {OA} } \right) = {\overrightarrow {GO} ^2} - {\overrightarrow {OA} ^2}\) \( = {\left( {\dfrac{1}{3}.\dfrac{{3a\sqrt 2 }}{2}} \right)^2} - {\left( {\dfrac{{3a\sqrt 2 }}{2}} \right)^2} = - 4{a^2}\).
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Bài 2.59 trang 105 SBT hình học 10
- Bài 2.60 trang 105 SBT hình học 10
- Bài 2.61 trang 105 SBT hình học 10
- Bài 2.62 trang 105 SBT hình học 10
- Bài 2.63 trang 105 SBT hình học 10
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
