Bài 2.65 trang 106 SBT hình học 10


Giải bài 2.65 trang 106 sách bài tập hình học 10. Trong mặt phẳng tọa độ cho ba điểm ...

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Trong mặt phẳng tọa độ \({\rm{Ox}}y\) cho ba điểm \(A(7; - 3),B(8;4),C(1;5)\).

LG a

Tìm tọa độ điểm D thỏa mãn \(\overrightarrow {AB}  = \overrightarrow {DC} \);

Phương pháp giải:

\(\overrightarrow a  = \overrightarrow b  \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = x'\\y = y'\end{array} \right.\)

Giải chi tiết:

\(\overrightarrow {AB}  = \overrightarrow {DC} \)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}8 - 7 = 1 - {x_D}\\4 + 3 = 5 - {y_D}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_D} = 0\\{y_D} =  - 2\end{array} \right.\)

Vậy \(D(0;-2)\)

LG b

Chứng minh rằng tứ giác ABCD là hình vuông.

Phương pháp giải:

Hình vuông là hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau.

Giải chi tiết:

Ta có: \(\overrightarrow {AB}  = \overrightarrow {DC} \) ( 1)

\(\overrightarrow {AB}  = (1;7),\overrightarrow {AD}  = ( - 7;1)\)

\(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AD}  =  - 7 + 7 = 0\) (2)

\(\left| {\overrightarrow {AB} } \right| = \left| {\overrightarrow {AD} } \right| = \sqrt {1 + 49}  = 5\sqrt 2 \)(3)

Từ (1), (2), (3) =>ABCD là hình vuông.

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Học trực tuyến Lớp 10 trên Tuyensinh247.com, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu


Gửi bài