Bài 2.65 trang 106 SBT hình học 10


Giải bài 2.65 trang 106 sách bài tập hình học 10. Trong mặt phẳng tọa độ cho ba điểm ...

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Trong mặt phẳng tọa độ \({\rm{Ox}}y\) cho ba điểm \(A(7; - 3),B(8;4),C(1;5)\).

LG a

Tìm tọa độ điểm D thỏa mãn \(\overrightarrow {AB}  = \overrightarrow {DC} \);

Phương pháp giải:

\(\overrightarrow a  = \overrightarrow b  \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = x'\\y = y'\end{array} \right.\)

Giải chi tiết:

\(\overrightarrow {AB}  = \overrightarrow {DC} \)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}8 - 7 = 1 - {x_D}\\4 + 3 = 5 - {y_D}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_D} = 0\\{y_D} =  - 2\end{array} \right.\)

Vậy \(D(0;-2)\)

LG b

Chứng minh rằng tứ giác ABCD là hình vuông.

Phương pháp giải:

Hình vuông là hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau.

Giải chi tiết:

Ta có: \(\overrightarrow {AB}  = \overrightarrow {DC} \) ( 1)

\(\overrightarrow {AB}  = (1;7),\overrightarrow {AD}  = ( - 7;1)\)

\(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AD}  =  - 7 + 7 = 0\) (2)

\(\left| {\overrightarrow {AB} } \right| = \left| {\overrightarrow {AD} } \right| = \sqrt {1 + 49}  = 5\sqrt 2 \)(3)

Từ (1), (2), (3) =>ABCD là hình vuông.

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay

2k8 Tham gia ngay group chia sẻ, trao đổi tài liệu học tập miễn phí

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.