Giải SBT toán hình học và đại số 10 cơ bản Ôn tập chương 2: Đề toán tổng hợp

Bài 2.65 trang 106 SBT hình học 10


Giải bài 2.65 trang 106 sách bài tập hình học 10. Trong mặt phẳng tọa độ cho ba điểm ...

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Trong mặt phẳng tọa độ \({\rm{Ox}}y\) cho ba điểm \(A(7; - 3),B(8;4),C(1;5)\).

LG a

Tìm tọa độ điểm D thỏa mãn \(\overrightarrow {AB}  = \overrightarrow {DC} \);

Phương pháp giải:

\(\overrightarrow a  = \overrightarrow b  \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = x'\\y = y'\end{array} \right.\)

Giải chi tiết:

\(\overrightarrow {AB}  = \overrightarrow {DC} \)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}8 - 7 = 1 - {x_D}\\4 + 3 = 5 - {y_D}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_D} = 0\\{y_D} =  - 2\end{array} \right.\)

Vậy \(D(0;-2)\)

LG b

Chứng minh rằng tứ giác ABCD là hình vuông.

Phương pháp giải:

Hình vuông là hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau.

Giải chi tiết:

Ta có: \(\overrightarrow {AB}  = \overrightarrow {DC} \) ( 1)

\(\overrightarrow {AB}  = (1;7),\overrightarrow {AD}  = ( - 7;1)\)

\(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AD}  =  - 7 + 7 = 0\) (2)

\(\left| {\overrightarrow {AB} } \right| = \left| {\overrightarrow {AD} } \right| = \sqrt {1 + 49}  = 5\sqrt 2 \)(3)

Từ (1), (2), (3) =>ABCD là hình vuông.

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store