-
ĐẠI SỐ SBT - TOÁN 10
-
HÌNH HỌC SBT - TOÁN 10
-
Chương 1: Véc tơ
-
Chương 2: Tích vô hướng của hai véc tơ và ứng dụng
- Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 0 độ đến 180 độ
- Bài 2: Tích vô hướng của hai vec tơ
- Bài 3: Các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác
- Ôn tập chương 2: Tích vô hướng của hai véc tơ và ứng dụng
- Ôn tập chương 2: Đề toán tổng hợp
- Câu hỏi trắc nghiệm chương 2: Tích vô hướng của hai véc tơ và ứng dụng
-
Chương 3: Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng
-
BÀI TẬP ÔN TẬP CUỐI NĂM
-
Bài 2.55 trang 104 SBT hình học 10
Giải bài 2.55 trang 104 sách bài tập hình học 10. Cho hình bình hành ABCD có ...
GÓP Ý HAY - NHẬN NGAY QUÀ CHẤT
Gửi góp ý cho Loigiaihay.com và nhận về những phần quà hấp dẫn
Cho hình bình hành ABCD có \(AB = 3a,AD = 5a\); góc BAD bằng \({120^0}\).
LG a
Tìm các tích vô hướng sau: \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AD,} \overrightarrow {AC} .\overrightarrow {BD} \);
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức tính tích vô hướng của hai véc tơ \(\overrightarrow a .\overrightarrow b = \left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|.\cos \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right)\).
Sử dụng phối hợp các công thức định lý cô sin và định lý sin trong tam giác.
Giải chi tiết:
\(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AD} = AB.AD.cos\widehat {DAB}\)\( = 3a.5a.\cos {120^0} = - \dfrac{{15{a^2}}}{2}\)
\(\overrightarrow {AC} .\overrightarrow {BD} = \left( {\overrightarrow {AD} + \overrightarrow {AB} } \right)\left( {\overrightarrow {AD} - \overrightarrow {AB} } \right)\)\( = A{D^2} - A{B^2} = 16{a^2}\)
LG b
Tính độ dài BD và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức tính tích vô hướng của hai véc tơ \(\overrightarrow a .\overrightarrow b = \left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|.\cos \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right)\).
Sử dụng phối hợp các công thức định lý cô sin và định lý sin trong tam giác.
Giải chi tiết:
\({\overrightarrow {BD} ^2} = {\left( {\overrightarrow {AD} - \overrightarrow {AB} } \right)^2}\)\( = A{D^2} + A{B^2} - 2\overrightarrow {AD} .\overrightarrow {AB} = 49{a^2}\) \( \Rightarrow BD = 7a\)
ABCD là hình bình hành nên: BC = AD = 5a;
\(\widehat {BAD} + \widehat {ABC} = {180^0}\)\( \Rightarrow \widehat {ABC} = {60^0}\)
Áp dụng định lí hàm số cô sin trong tam giác ABC, ta được:
\(A{C^2} = B{C^2} + A{B^2} - 2BC.AB.\cos \widehat {ABC} = 19{a^2}\)\( \Rightarrow AC = a\sqrt {19} \)
Áp dụng định lí hàm số sin trong tam giác ABC, ta được:
\(R = \dfrac{{AC}}{{2\sin \widehat {ABC}}} = \dfrac{{a\sqrt {19} }}{{2\sin {{60}^0}}} = a\dfrac{{\sqrt {57} }}{3}\)
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Bài 2.56 trang 104 SBT hình học 10
- Bài 2.57 trang 105 SBT hình học 10
- Bài 2.58 trang 105 SBT hình học 10
- Bài 2.59 trang 105 SBT hình học 10
- Bài 2.60 trang 105 SBT hình học 10
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay
PH/HS Tham Gia Nhóm Lớp 10 Để Trao Đổi Tài Liệu, Học Tập Miễn Phí!
