Giải SBT toán hình học và đại số 10 cơ bản Ôn tập chương 2: Đề toán tổng hợp

Bài 2.64 trang 105 SBT hình học 10


Đề bài

Hai chiếc tàu thủy P và Q cách nhau 300m. Từ P và Q thẳng hàng với chân A của tháp hải đẳng AB trên bờ biển người ta nhìn chiều cao AB của tháp dưới các góc \(\widehat {BPA} = {35^o}\)và \(\widehat {BQA} = {48^o}\).

a) Tính \(BQ\);

b) Tính chiều cao của tháp

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Tính \(BQ\) dựa vào định lí sin trong tam giác.

b) Tính chiều cao của tháp dựa vào tỉ số lượng giác của tam giác vuông \(ABQ\).

Lời giải chi tiết

Ta có: \(\widehat {PBQ} = {48^ \circ } - {35^ \circ } = {13^ \circ }\).

Trong tam giác BPQ ta có: \(\dfrac{{BQ}}{{\sin P}} = \dfrac{{PQ}}{{\sin B}}\)\( \Leftrightarrow \dfrac{{BQ}}{{\sin {{35}^ \circ }}} = \dfrac{{300}}{{\sin {{13}^ \circ }}}\)

Do đó: \(BQ = \dfrac{{300.\sin {{35}^ \circ }}}{{\sin {{13}^ \circ }}} \approx 764,935(m)\)

b) Chiều cao của tháp là \(AB = BQ\sin {48^ \circ }\)\( \approx 764,935.\sin {48^ \circ } \approx 568,457(m)\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

>> Học trực tuyến Lớp 11 trên Tuyensinh247.com. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí

Cho phép loigiaihay.com gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.

Đồng ý Bỏ qua