Bài 2.64 trang 105 SBT hình học 10


Giải bài 2.64 trang 105 sách bài tập hình học 10. Hai chiếc tàu thủy P và Q cách nhau 300m...

Đề bài

Hai chiếc tàu thủy P và Q cách nhau 300m. Từ P và Q thẳng hàng với chân A của tháp hải đẳng AB trên bờ biển người ta nhìn chiều cao AB của tháp dưới các góc \(\widehat {BPA} = {35^o}\)và \(\widehat {BQA} = {48^o}\).

a) Tính \(BQ\);

b) Tính chiều cao của tháp

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Tính \(BQ\) dựa vào định lí sin trong tam giác.

b) Tính chiều cao của tháp dựa vào tỉ số lượng giác của tam giác vuông \(ABQ\).

Lời giải chi tiết

Ta có: \(\widehat {PBQ} = {48^ \circ } - {35^ \circ } = {13^ \circ }\).

Trong tam giác BPQ ta có: \(\dfrac{{BQ}}{{\sin P}} = \dfrac{{PQ}}{{\sin B}}\)\( \Leftrightarrow \dfrac{{BQ}}{{\sin {{35}^ \circ }}} = \dfrac{{300}}{{\sin {{13}^ \circ }}}\)

Do đó: \(BQ = \dfrac{{300.\sin {{35}^ \circ }}}{{\sin {{13}^ \circ }}} \approx 764,935(m)\)

b) Chiều cao của tháp là \(AB = BQ\sin {48^ \circ }\)\( \approx 764,935.\sin {48^ \circ } \approx 568,457(m)\)

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Học trực tuyến Lớp 10 tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.


Góp ý Loigiaihay.com, nhận quà liền tay
Gửi bài