Bài 18 trang 104 SBT toán 7 tập 1


Giải bài 18 trang 104 sách bài tập toán 7 tập 1. a) Vẽ một đường thẳng cắt hai đường thẳng. Trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau. Đặt tên cho các góc đó...

Đề bài

a) Vẽ một đường thẳng cắt hai đường thẳng. Trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau. Đặt tên cho các góc đó.

b) Vì sao cặp góc so le trong còn lại cũng bằng nhau?

c) Vì sao mỗi cặp góc đồng vị bằng nhau?

d) Vì sao mỗi cặp góc trong cùng phía bù nhau?

e) Vì sao mỗi cặp góc ngoài cùng phía bù nhau?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.

- Tổng số đo hai góc kề bù bằng \(180^o\).

Lời giải chi tiết

a) Hình vẽ:

b) Giả sử ta có \(\widehat {{A_4}} = \widehat {{B_2}}\)   (1) ta chứng minh \(\widehat {{A_1}} = \widehat {{B_3}}\).

\(\widehat {{A_1}} + \widehat {{A_4}} = 180^\circ \) (hai góc kề bù)    (2)

\(\widehat {{B_2}} + \widehat {{B_3}} = 180^\circ \) (hai góc kề bù)    (3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra: \(\widehat {{A_1}} = \widehat {{B_3}}\)

c) Giả sử \(\widehat {{A_4}} = \widehat {{B_2}}\) ta chứng minh các cặp góc đồng vị bằng nhau.

\(\widehat {{A_2}} = \widehat {{A_4}}\) (hai góc đối đỉnh)

Suy ra \(\widehat {{A_2}} = \widehat {{B_2}}\)

\(\widehat {{B_2}} = \widehat {{B_4}}\) (hai góc đối đỉnh)

Suy ra \(\widehat {{A_4}} = \widehat {{B_4}}\)

\(\widehat {{A_1}} + \widehat {{A_2}} = {180^o}\) (hai góc kề bù)

\(\widehat {{B_1}} + \widehat {{B_2}} = {180^o}\) (hai góc kề bù)

Mà \(\widehat {{A_2}} = \widehat {{B_2}}\) nên \(\widehat {{A_1}}=\widehat {{B_1}}\)

\(\widehat {{A_1}} = \widehat {{A_3}}\) (hai góc đối đỉnh)

\(\widehat {{B_1}} = \widehat {{B_3}}\) (hai góc đối đỉnh)

Suy ra \( \widehat {A_3}= \widehat {{B_3}}\)

d) Giả sử \(\widehat {{A_4}} = \widehat {{B_2}}\) ta chứng minh mỗi cặp góc trong cùng phía bù nhau.

\(\widehat {{A_1}} + \widehat {{A_4}} = 180^\circ \) (hai góc kề bù)

Suy ra \(\widehat {{A_1}} + \widehat {{B_2}} = 180^\circ \)

\(\widehat {{B_2}} + \widehat {{B_3}} = {180^o}\) (hai góc kề bù)

Mà \(\widehat {{A_4}} = \widehat {{B_2}}\)

Suy ra \(\widehat {{A_4}}  + \widehat {{B_3}} = {180^o}\)

e) Giả sử \(\widehat {{A_4}} = \widehat {{B_2}}\) suy ra \(\widehat {{A_2}} = \widehat {{B_2}}\); \(\widehat {{A_4}} =\widehat {{B_4}}\)  (theo câu c)

\(\widehat {{B_2}} + \widehat {{B_1}} = 180^\circ \) (hai góc kề bù)

Suy ra \(\widehat {{A_2}} + \widehat {{B_1}} = 180^\circ \)

\(\widehat {{A_3}} + \widehat {{A_4}} = {180^o}\) (hai góc kề bù)

Mà \(\widehat {{A_4}} =\widehat {{B_4}}\) nên suy ra \(\widehat {{A_3}} + \widehat {{B_4}} = {180^o}\)

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
4.7 trên 30 phiếu

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com mọi lúc, mọi nơi với đầy đủ các môn: Toán, Văn, Anh, Lý, Sử, Sinh cùng các thầy cô giáo dạy giỏi, nổi tiếng.


Gửi bài