Câu hỏi 5 trang 89 SGK Đại số và Giải tích 11

Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Giải câu hỏi 5 trang 89 SGK Đại số và Giải tích 11. Cho các dãy số...

Video hướng dẫn giải

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Cho các dãy số (un) và (vn) với un = 1 + \({1 \over n}\); vn = 5n – 1.

LG a

Tính un+1, vn+1.

Phương pháp giải:

Thay giá trị \(n+1\) vào hai dãy tìm un+1, vn+1

Lời giải chi tiết:

un = 1 + \({1 \over {n+1}}\); vn+1= 5(n + 1) - 1 = 5n + 4

LG b

Chứng minh un+1 < un và vn+1 > vn, với mọi n ∈ N*.

Phương pháp giải:

Xét hiệu \({u_{n + 1}} - {u_n},{v_{n + 1}} - {v_n}\)

Lời giải chi tiết:

Ta có:

\({u_{n + 1}} - {u_n} = (1 + {1 \over {n + 1}}) - (1 + {1 \over n}) = {1 \over {n + 1}} - {1 \over n} = {{ - 1} \over {n(n + 1)}}\)

⇒ un+1 < un , ∀n ∈ N*

\({v_{n + 1}} - {v_n} = (5n + 4) - (5n - 1) = 5 > 0\)

⇒ vn+1 > vn ,∀n ∈ N*

Loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 11 - Xem ngay

Các bài liên quan: - Bài 2. Dãy số

>>Học trực tuyến Lớp 11 trên Tuyensinh247.com, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu

Gửi văn hay nhận ngay phần thưởng