Câu hỏi 5 trang 89 SGK Đại số và Giải tích 11


Giải câu hỏi 5 trang 89 SGK Đại số và Giải tích 11. Cho các dãy số...

Video hướng dẫn giải

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Cho các dãy số (un) và (vn) với un = 1 + \({1 \over n}\); vn = 5n – 1.

LG a

Tính un+1, vn+1.

Phương pháp giải:

Thay giá trị \(n+1\) vào hai dãy tìm un+1, vn+1

Lời giải chi tiết:

un = 1 + \({1 \over {n+1}}\); vn+1= 5(n + 1) - 1 = 5n + 4

LG b

Chứng minh un+1 < un và vn+1 > vn, với mọi n ∈ N*.

Phương pháp giải:

Xét hiệu \({u_{n + 1}} - {u_n},{v_{n + 1}} - {v_n}\)

Lời giải chi tiết:

Ta có:

\({u_{n + 1}} - {u_n} = (1 + {1 \over {n + 1}}) - (1 + {1 \over n}) \) \(= {1 \over {n + 1}} - {1 \over n}  = \frac{{n - \left( {n + 1} \right)}}{{n\left( {n + 1} \right)}}= {{ - 1} \over {n(n + 1)}}<0\)

⇒ un+1 - un < 0 ⇒ un+1 < un , ∀n ∈ N*

\({v_{n + 1}} - {v_n} \) \(= (5n + 4) - (5n - 1) = 5 > 0\)

⇒ vn+1 - v> 0 ⇒ vn+1 > vn ,∀n ∈ N*

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Các bài liên quan: - Bài 2. Dãy số

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 11 - Xem ngay

>>KHOÁ NỀN TẢNG LỚP 12 DÀNH CHO 2K4 NĂM 2022 học sớm chiếm lợi thế luyện thi TN THPT & ĐH


Gửi bài