Toán lớp 11

Bài 2. Phương trình lượng giác cơ bản

Câu hỏi 3 trang 21 SGK Đại số và Giải tích 11

Bình chọn:

2.8 trên 5 phiếu

Giải câu hỏi 3 trang 21 SGK Đại số và Giải tích 11. Giải các phương trình sau:...

Xem thêm: Bài 2. Phương trình lượng giác cơ bản

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

LG a
LG b

Giải các phương trình sau:

LG a

\(\sin x = \dfrac{1}{3}\)

Lời giải chi tiết:

\(\sin x = \dfrac{1}{3} \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = \arcsin \dfrac{1}{3} + k2\pi \\
x = \pi - \arcsin \dfrac{1}{3} + k2\pi
\end{array} \right.\)

Vậy phương trình sin⁡x = \({1 \over 3}\) có các nghiệm là:

x = arcsin \({1 \over 3}\) + k2π, k ∈ Z và x = π - arcsin \({1 \over 3}\) + k2π, k ∈ Z

LG b

\(\eqalign{ \sin (x + {45^0}) = {{ - \sqrt 2 } \over 2} \cr} \)

Lời giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}
\sin \left( {x + {{45}^0}} \right) = - \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}\\
\Leftrightarrow \sin \left( {x + {{45}^0}} \right) = \sin \left( { - {{45}^0}} \right)\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x + {45^0} = - {45^0} + k{360^0}\\
x + {45^0} = {180^0} - \left( { - {{45}^0}} \right) + k{360^0}
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = - {90^0} + k{360^0}\\
x = {180^0} + k{360^0}
\end{array} \right.
\end{array}\)

Vậy: x = -90^o + k360^o, k ∈ Z và x = 180^o + k360^o, k ∈ Z.

Loigiaihay.com

Bài tiếp theo

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 11 - Xem ngay

Gửi góp ý ngay, nhận quà liền tay!

Các bài liên quan: - Bài 2. Phương trình lượng giác cơ bản

Câu hỏi 4 trang 23 SGK Đại số và Giải tích 11

Câu hỏi 4 trang 23 SGK Đại số và Giải tích 11

Giải câu hỏi 4 trang 23 SGK Đại số và Giải tích 11. Giải các phương trình sau:...

Câu hỏi 5 trang 25 SGK Đại số và Giải tích 11

Câu hỏi 5 trang 25 SGK Đại số và Giải tích 11

Giải câu hỏi 5 trang 25 SGK Đại số và Giải tích 11. Giải các phương trình sau:...

Câu hỏi 6 trang 26 SGK Đại số và Giải tích 11

Câu hỏi 6 trang 26 SGK Đại số và Giải tích 11

Giải câu hỏi 6 trang 26 SGK Đại số và Giải tích 11. Giải các phương trình sau:...

Bài 1 trang 28 SGK Đại số và Giải tích 11

Bài 1 trang 28 SGK Đại số và Giải tích 11

Giải bài 1 trang 28 SGK Đại số và Giải tích 11. Giải các phương trình sau:

Lý thuyết cấp số cộng

Lý thuyết cấp số cộng

1. Định nghĩa

>>Học trực tuyến Lớp 11 trên Tuyensinh247.com, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu

Các bài khác cùng chuyên mục

Tải app để xem offline!

Góp ý Loigiaihay.com, nhận quà liền tay

Chuyên đề môn Toán 11

Bài giải đang được quan tâm

Lý thuyết cấp số cộng

Gửi bài tập - Có ngay lời giải