Trả lời câu hỏi 3 trang 21 SGK Đại số và Giải tích 11


Giải các phương trình sau:...

Video hướng dẫn giải

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Giải các phương trình sau:

LG a

\(\sin x = \dfrac{1}{3}\)

Lời giải chi tiết:

\(\sin x = \dfrac{1}{3} \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = \arcsin \dfrac{1}{3} + k2\pi \\
x = \pi - \arcsin \dfrac{1}{3} + k2\pi
\end{array} \right. (k∈ Z) \)

Vậy phương trình \(sin⁡x ={1 \over 3}\) có các nghiệm là:

\(\left[ \begin{array}{l}
x = \arcsin \dfrac{1}{3} + k2\pi \\
x = \pi - \arcsin \dfrac{1}{3} + k2\pi
\end{array} \right. (k∈ Z) \)

LG b

\(\eqalign{ \sin (x + {45^0}) = {{ - \sqrt 2 } \over 2} \cr} \)

Lời giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}
\sin \left( {x + {{45}^0}} \right) = - \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}\\
\Leftrightarrow \sin \left( {x + {{45}^0}} \right) = \sin \left( { - {{45}^0}} \right)\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x + {45^0} = - {45^0} + k{360^0}\\
x + {45^0} = {180^0} - \left( { - {{45}^0}} \right) + k{360^0}
\end{array} \right. (k∈ Z) \\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = - {90^0} + k{360^0}\\
x = {180^0} + k{360^0}
\end{array} \right. (k∈ Z)
\end{array}\)

Vậy phương trình có nghiệm \(\left[ \begin{array}{l}
x = - {90^0} + k{360^0} \\
x = {180^0} + k{360^0}
\end{array} \right. (k∈ Z) \)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.4 trên 21 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2023 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.